Đáp án bài 2 trang 71 sách giáo khoa hình học lớp 11

Xuất bản: 07/08/2018 - Cập nhật: 19/09/2018 - Tác giả: Anh Đức

Đáp án bài 2 trang 71 SGK hình học lớp 11 Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Bài 4. Hai mặt phẳng song song

1. Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’.

  • a) Chứng minh rằng AM song song với A’M’.
  • b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (A’B’C’) với đường thẳng A’M.
  • c) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (BA’C’).
  • d) Tìm giao điểm G của đường thẳng d với mp(AMA’). Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB’C’.

2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 2 trang 71

Hình vẽ bài 2 trang 71 sách giáo khoa hình học lớp 11

a) ABC . A′B′C′ là hình lăng trụ tam giác nên ta có: AA′ // MM′ và AA′ = MM′ nên suy ra AA′M′M là hình bình hành.

Do đó: AM // A′M′

b) Trong mp(AA′M′M) , gọi K = MA′ ∩ AM′ , K = A′M ∩ (AB′C′)

c) Trong (ABB′A′) gọi O = AB′ ∩ A′B Do đó: (AB′C′) ∩ (BA′C′) = d ≡ C′O

d) Trong (AB′C′) : gọi G = C′O ∩ AM′ , G ∈ AM′ ⊂ (AMM′) nên G = d ∩ (AMM′) .

Mà O, M′ lần lượt là trung điểm AB′ và B′C′ nên G là trọng tâm của tam giác AB′C′ .

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

TẢI VỀ

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM