Hướng dẫn giải bài 2 trang 24 SGK hình học lớp 11

1. Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO . Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.

2. Đáp án - hướng dẫn

Gọi L là trung điểm của đoạn thẳng OF . Ta thấy phép đối xứng qua đường thẳng EH biến hình thang AEJK thành hình thang BELF , phép tịnh tiến theo vectơ BF biến hình thang BELF thành hình thang FOIC .

Như vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép biến hình trên, sẽ biến hình thang AEJK thành hình thang FOIC . Do đó hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.