Bài 19 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 3 phần hình học về góc nội tiếp.

Đề bài 19 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Cho một đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\) và \(S\) là một điểm nằm ngoài đường tròn. \(SA\) và \(SB\) lần lượt  cắt đường tròn tại \(M, N\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(BM\) và \(AN\). Chứng minh rằng \(SH\) vuông góc với \(AB\).

» Bài tập trước: Bài 18 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra các đường cao của tam giác \(SAB.\)

Sử dụng tính chất trực tâm để suy ra \(SH \bot AB.\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Xét đường tròn tâm \(O\) có \(AB\) là đường kính nên \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = 90^\circ \) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra \(BM \bot SA;\,AN \bot SB\) mà \(BM \cap AN\) tại \(H\)  nên \(H\) là trực tâm tam giác \(SAB.\)

Do đó \(SH \bot AB.\) (vì trong một tam giác ba đường cao đồng quy)

» Bài tiếp theo: Bài 20 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 19 trang 75 Toán hình học 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.