Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 4 phần hình học.

Đề bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2

Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc \(CAO\) gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là  \(30^0\), độ dài đường sinh là \(a\). Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

» Bài tập trước: Bài 16 trang 117 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Độ dài cung tròn có số đo \(n^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là: \(l= \dfrac{\pi Rn}{180}.\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Theo đề bài có \( \widehat {CAO}=30^0\) nên góc ở đỉnh của hình nón là \(\widehat {CAB}=60^0\), suy ra đường kính của đường tròn đáy của hình nón bằng  \(a\)  (do \(∆ABC\) đều).

Vậy bán kính đáy của hình nón là \(\dfrac{a}{2}.\)

Chu vi đáy hình nón là \(C=2\pi\dfrac{a}{2}=\pi a\)

Đường sinh của hình nón là \(a.\)

Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính \(R = a.\)

Độ dài cung AB có số đo \(x^0,\) bán kính \(a\) là \(l=\dfrac{\pi ax}{180}\)

Nhận thấy độ dài cung \(AB\) bằng chu vi đáy hình nón nên ta có phương trình

\(\dfrac{\pi ax}{180}=\pi a\)

Suy ra : \(x^0=180^0.\)

» Bài tiếp theo: Bài 18 trang 117 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 17 trang 117 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.