Bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 1 phần hình học về tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Đề bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Biết \(\cos B = 0,8\), hãy tính các tỉ số lượng giác của góc \(C\).

Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

» Bài tập trước: Bài 14 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Nếu \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là hai góc phụ nhau, biết \(\cos B \), sử dụng công thức: \(\sin C =\cos B\). Ta tính được \(\sin C\).

+) Biết \(\sin \alpha \), dùng công thức \(\sin \alpha ^{2}+\cos \alpha ^{2}=1\) tính được \(\cos \alpha\).

+) Dùng công thức  \(\tan \alpha =\dfrac{\sin\alpha }{\cos \alpha}\), biết \(\sin \alpha\) và \(\cos \alpha\) tính được \(\tan \alpha\).

+) Dùng công thức:\(\tan \alpha . \cot \alpha =1\), biết \(\tan \alpha\) tính được \(\cot \alpha\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên góc \(C\) nhọn. Vì thế:

\(\sin C>0\)

Vì hai góc \(B\) và \(C\) phụ nhau \(\Rightarrow \sin C = \cos B = 0,8\).

Áp dụng công thức bài 14, ta có:

\(\sin^{2}C+\cos^{2}C=1\) \(\Leftrightarrow \cos^{2}C=1-\sin^{2}C\)

\(\Leftrightarrow \cos^2 C =1-(0,8)^{2}\)

\(\Leftrightarrow \cos^2 C =0,36\)

\(\Leftrightarrow \cos C = \sqrt{0,36}=0,6\)

\(\tan C=\dfrac{\sin C}{\cos C}=\dfrac{0,8}{0,6}=\dfrac{4}{3};\)

\(tan C .\cot C=1 \Leftrightarrow \cot C= \dfrac{1}{\tan C}=\dfrac{3}{4}\).

Nhận xét: Nếu biết  \(\sin \alpha\) (hay \(\cos \alpha\)) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.

» Bài tiếp theo: Bài 16 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.