Đề bài
Nghiên cứu "tuổi thọ" của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. "Tuổi thọ" của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục):
| Tuổi thọ (x) | 1150 | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số bóng đèn tương ứng (n) | 5 | 8 | 12 | 18 | 7 | N = 50 |
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?
b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Phương pháp giải
Dựa vào bảng ‘tần số’, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu như sau :
+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
+ Cộng tất cả các tích vừa tìm được
+ Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)
Ta có công thức:
Trong đó :
x1;x2;x3;…xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
n1;n2;n3;…nk là k tần số tương ứng.
N là số các giá trị.
+ Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng ‘tần số’, kí hiệu là M0
Hướng dẫn giải
a) - Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc tự tắt của bóng đèn tức "tuổi thọ" của một loại bóng đèn.
- Số các giá trị N = 50
b) Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn đó là:
c) Tìm mốt của dấu hiệu:
Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18.
Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay Mo = 1180.