Giải toán lớp 12: Đáp án bài 14 trang 97 SGK hình học

Xem ngay hướng dẫn cách làm và đáp án bài 14 trang 97 sách giáo khoa toán hình học lớp 12

Đề bài

Cho mặt phẳng ( α ) : 2x + y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d có phương trình tham số :

Câu hỏi bài 14 trang 97 sgk hình học lớp 12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) d ⊥ ( α ) ;

(B) d cắt ( α ) ;

(C) d / / ( α ) ;

(D) d ⊂ ( α ) .

Hướng dẫn giải

Gọi  → n ; → u lần lượt là VTPT của ( α ) và VTCP của đường thẳng d. Kiểm tra mối quan hệ giữa hai vector này.

Đáp án bài 14 trang 97 sgk hình học lớp 12

Mặt phẳng ( α ) có véc tơ pháp tuyến ⃗ n = ( 2 ; 1 ; 3 )

Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương ⃗ u = ( 1 ; − 2 ; 0 )

⃗ n . ⃗ u = 2.1 + 1. ( − 2 ) + 3.0 = 0

Suy ra hoặc d / / ( α ) hoặc d ⊂ ( α )

Chọn M ( − 3 ; 2 ; 1 ) ∈ d thay tọa độ của M vào phương trình mặt phẳng ( α ) ta được:

2. ( − 3 ) + 2 + 3.1 + 1 = 0 do đó M ∈ ( α )

Vậy d ⊂ ( α )

Chọn (D)

doctailieu.com
Tải về
Back to top