Bài 14 trang 9 SGK Toán 8 tập 1

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 14 trang 9 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 8 bài 2 đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 14 trang 9 SGK Toán 8 tập 1

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là \(192\)

Giải bài 14 trang 9 sgk toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

- Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau \(2\) đơn vị.

- Gọi ba số chẵn liên tiếp là \(a, a + 2, a + 4\); lập biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa các ẩn.

- Thực hiện nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức rồi tìm giá trị của số chẵn bé nhất, sau đó tìm được hai số còn lại.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 14 trang 9 SGK toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Cách làm1

Gọi ba số chẵn liên tiếp là  \(a, a + 2, a + 4 \left( {a \text{ là số chẵn};a \in\mathbb N} \right)\)

Tích hai số sau là: \((a + 2)(a + 4)\)

Tích hai số đầu là: \(a(a + 2)\)

Theo đề bài tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là \(192\) nên ta có:

\((a + 2)(a + 4) - a(a + 2) = 192\)

\(a\left( {a + 4} \right) + 2\left( {a + 4} \right) - a\left( {a + 2} \right) = 192\)

\(a.a + a.4 + 2.a + 2.4 + ( - a).a + ( - a).2 = 192\)

\({a^2} + 4a + 2a + 8 - {a^2} - 2a = 192\)

\(\left( {{a^2} - {a^2}} \right) + \left( {4a + 2a - 2a} \right) = 192 - 8\)

\(4a= 184\)

\(a=184:4\)

\(a = 46\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy ba số đó là \(46, 48, 50\)

Cách làm 2

Gọi ba số chẵn liên tiếp là \(a, a + 2, a + 4 \left( {a \text{ là số chẵn};a \in N} \right)\)

Ta có: \((a + 2)(a + 4) - a(a + 2) = 192\)

\( a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192\)

\( 4a = 192 – 8 = 184\)

\(a = 46\)  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy ba số đó là \(46, 48, 50.\)

Giải bài tập khác

• bài 15 trang 9 sgk toán 8 tập 1
• bài 13 trang 9 sgk toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 14 trang 9 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.