Bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 14 trang 43 SGK đại số lớp 9

Lời giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập liên quan tới phương trình bậc hai một ẩn.

Đề bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2

Hãy giải phương trình:

\(2{x^2} + 5x + 2 = 0\)

Theo các bước như ví dụ \(3\) trong bài học.

» Bài tập trước: Bài 13 trang 43 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Giải phương trình \(ax^2+bx+c=0\) \((a \ne 0\)):

+) Chuyển hệ số tự do \(c\) sang vế phải.

+) Chia cả hai vế cho hệ số \(a\).

+) Tách số hạng \(bx\) và cộng vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương.

+) Áp dụng hằng đẳng thức số \((1)\): \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

+) Áp dụng: \(x^2=a \Leftrightarrow x = \pm \sqrt a\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Ta có:

\(2{x^2} + 5x + 2 = 0 \)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 5x =  - 2 \)   (chuyển \(2\) sang vế phải)

\(\Leftrightarrow {x^2} + \dfrac{5}{ 2}x =  - 1\)   (chia cả hai vế cho \(2\))

\(\Leftrightarrow {x^2} + 2. x. \dfrac{5}{ 4} =  - 1\)   (tách  \(\dfrac{5}{ 2}x =2. x. \dfrac{5}{ 4} \))

\(\Leftrightarrow {x^2} + 2.x. \dfrac{5 }{4} + {\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}=  - 1 + {\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}\)  (cộng cả hai vế với \({\left(\dfrac{5}{4} \right)^2}\))

\(\Leftrightarrow {\left( x + \dfrac{5}{ 4} \right)^2} = -1+\dfrac{25}{16}\)

\(\Leftrightarrow {\left( x + \dfrac{5}{ 4} \right)^2} =\dfrac{9}{16}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x + \dfrac{5}{ 4} = \dfrac{3 }{4} \hfill \cr x + \dfrac{5 }{4} = - \dfrac{3}{4} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - \dfrac{1 }{2} \hfill \cr x = - 2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x= -\dfrac{1}{2}\)\(x=-2\).

» Bài tiếp theo: Bài 15 trang 45 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top