Bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1

Lời giải bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Đề bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC=0,9m, BC=1,2m. Tính các tỷ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc A.

» Bài tập trước: Bài 10 trang 76 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Dùng định lí Pytago để tính độ dài cạnh huyền.

+) Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\).

\(\sin \alpha =\dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ huyền};\)         \(\cos \alpha = \dfrac{cạnh\ kề}{cạnh\ huyền}\);

\(\tan \alpha = \dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ kề};\)             \(\cot \alpha =\dfrac{cạnh\ kề}{cạnh\ đối}.\)

+) Dựa vào định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: " Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotang góc kia" để từ các tỉ số lượng giác của góc \(B\) tính tỉ số lượng giác của góc \(A\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(C\), áp dụng định lí Pytago, ta có:

\(AB^2=CB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=0,9^2+1,2^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=0,81+1,44=2,25\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{2,25}=1,5\)

Vì \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(C\) nên góc \(B\) và \(A\) là hai góc phụ nhau. Do vậy, ta có:

\(\sin A=\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{1,2}{1,5}=\dfrac{4}{5}\)

\(\cos A=\sin B=\dfrac{AC}{AB} =\dfrac{0,9}{1,5}=\dfrac{3}{5}\)

\(\tan A=\cot B=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{1,2}{0,9}=\dfrac{4}{3}\)

\(\cot A=\tan B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{0,9}{1,2}=\dfrac{3}{4}\)

Nhận xét: Với hai góc phụ nhau, ta có sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotan góc kia!

» Bài tiếp theo: Bài 12 trang 76 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.