Giải toán lớp 12: Đáp án bài 10 trang 91 SGK hình học

Đề bài

Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ:

Cho hình lập phương ABCD . A′B′C′D′ có cạnh bằng 1 . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng ( A′BD ) và ( B′D′C ) .

Hướng dẫn giải

+) Gắn hệ trục tọa độ sao cho A ( 0 ; 0 ; 0 ) , B ( 1 ; 0 ; 0 ) ; D ( 0 ; 1 ; 0 ) , A ′ ( 0 ; 0 ; 1 ) .

+) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình lập phương.

+) Viết phương trình các mặt phẳng ( A ′ B D ) và ( B ′ D ′ C ) .

+) Sử dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng ( A ′ B D ) và ( B ′ D ′ C ) .

Đáp án bài 10 trang 91 sgk hình học lớp 12