Bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1

Bạn muốn giải bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về tứ giác khác

Đề bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1

Tìm \(x\) ở hình 5, hình 6:

Giải bài 1 trang 66 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^0\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Áp dụng: Tổng bốn góc trong 1 tứ giác bằng 3600

Ta có:

Ở hình 5

a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(ABCD\) ta được:

\(\eqalign{ & \,\,\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0} \cr & \Rightarrow \widehat D = {360^0} - \left( {\,\,\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right) \cr & \Rightarrow x = {360^0} - \left( {{{110}^0} + {{120}^0} + {{80}^0}} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {360^0} - {310^0} = {50^0} \cr} \)

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(EFGH\) ta được:

\(\eqalign{ & \widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = {360^0} \cr & \Rightarrow \widehat G = {360^0} - \left( {\widehat E + \widehat F + \widehat H} \right) \cr & \Rightarrow x = {360^0} - \left( {{{90}^0} + {{90}^0} + {{90}^0}} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {360^0} - {270^0} = {90^0} \cr} \)

c) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(ABDE\) ta được:

\(\eqalign{ & \widehat A + \widehat B + \widehat D + \widehat E = {360^0} \cr & \Rightarrow \widehat D = {360^0} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat E} \right) \cr & \Rightarrow x = {360^0} - \left( {{{65}^0} + {{90}^0} + {{90}^0}} \right) \cr & \;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {360^0} - {245^0} = {115^0} \cr} \)

d) Ta có: \(\widehat {IKM} = {180^0} - {60^0} = {120^0} \) (hai góc kề bù).

\(\widehat {KMN} = {180^0} - {105^0} = {75^0}\) (hai góc kề bù).

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(MNIK\) ta được:

\(\eqalign{ & \widehat {KMN} + \widehat {MNI} + \widehat {NIK} + \widehat {IKM} = {360^0} \cr & \Rightarrow \widehat {MNI} = {360^0} - \left( {\widehat {KMN} + \widehat {IKM} + \widehat {NIK}} \right) \cr & \Rightarrow x = {360^0} - \left( {{{75}^0} + {{120}^0} + {{90}^0}} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {360^0} - {285^0} = {75^0} \cr} \)

Ở hình 6

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(PQRS\) ta được:

\(\eqalign{ & \widehat P + \widehat Q + \widehat R + \widehat S = {360^0} \cr & \Rightarrow \widehat P + \widehat Q = {360^0} - \left( {\widehat S + \widehat R} \right) \cr & \Rightarrow x + x = {360^0} - \left( {{{65}^0} + {{95}^0}} \right) \cr & \Rightarrow 2x = {360^0} - {160^0} \cr & \Rightarrow x = {{{{360}^0} - {{160}^0}} \over 2} \cr & \Rightarrow x = {{{{200}^0}} \over 2} \cr & \Rightarrow x = {100^0} \cr} \)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(MNPQ\) ta được:

\(\eqalign{ & \widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = {360^0} \cr & 3x + 4x + x + 2x = {360^0} \cr & 10x = {360^0} \cr & x = {{{{360}^0}} \over {10}} = {36^0} \cr}  \)

» Bài tập tiếp theo: Bài 2 trang 66 sgk Toán 8 tập 1

Ghi nhớ: Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º.

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 1 trang 66 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.