Giải bài 1 trang 46 sách giáo khoa đại số và giải tích lớp 11

1. Đề bài

Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:

a) Một chữ số ?        b) Hai chữ số ?    c) Hai chữ số khác nhau ?

2. Đáp án

a) 4 số.

b) Số tự nhiên cần lập có dạng , với a,b ∈ {1,2,3,4} có kể đến thứ tự.

Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:

Hành động 1: Chọn chữ số a ở hàng chục. Có 4 cách để thực hiện hành động này

Hành động 2: Chọn chữ số b ở hàng đơn vị. Có 4 cách để thực hiện hành động này.

Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để lập được số tự nhiên kể trên là: 4.4=16 (cách).

Qua trên suy ra từ các chữ số đã cho có thể lập được 16 số tự nhiên có hai chữ số.

c) Số tự nhiên cần lập có dạng  , với a,b ∈ {1,2,3,4} và a,b phải khác nhau, có kể đến thứ tự.

Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:

- Hành động 1: Chọn chữ số a ở hàng chục.

Có 4 cách để thực hiện hành động này.

- Hành động 2: Chọn chữ số b ở hàng đơn vị, với b khác chữ số a đã chọn.

Có 3 cách để thực hiện hành động này.

Theo quy tắc nhân suy ra từ các cách để lập được số tự nhiên kể trên là: 4.3=12 (cách).

Qua trên suy ra từ các chữ số đã cho có thể lập được 12 số tự nhiên có hai chữ số khác nhau.