Giải bài 1 trang 12 sách giáo khoa hình học lớp 12

Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 1 trang 12 SGK hình học lớp 12.

Đề bài

Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ.

Hướng dẫn giải

+) Gọi số mặt của đa diện H là m , tìm số cạnh của đa diện.

+) Số cạnh của đa diện là số nguyên, từ đó suy ra số mặt của đa diện là số chẵn.

+) Lấy ví dụ: Tứ diện.

Đáp án bài 1 trang 12 sgk hình học lớp 12

Giả sử đa diện ( H ) có m mặt. Vì mỗi mặt của ( H ) có 3 cạnh, nên m mặt có 3 m cạnh. Nhưng mỗi cạnh của ( H ) là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của ( H ) bằng c = 3m/2 . Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn.

Ví dụ : Số cạnh của tứ diện bằng sáu.


Thanh Long (Tổng hợp)

TẢI VỀ

Bài viết đã giải quyết được vấn đề của bạn chưa?
Rồi
Chưa

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM