NEW : Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Nam Định 2020
Đáp án đề thi Toán vào 10 năm 2019 tỉnh Nam Định do Đọc Tài liệu cập nhật gồm đáp án chi tiết từng câu giúp các em học sinh và phụ huynh cùng tham khảo, đối chiếu với bài làm của mình.
Đề thi chính thứcmôn Toán vào lớp 10 - Nam Định
Đề thi môn Toán vào 10 Nam Định năm 2019 gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm và 5 câu hỏi. Các kiến thức tập trung chủ yếu vào chương trình học môn Toán lớp 9 (THCS).
Câu 5:
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn AC, F là giao điểm thứ hai của EB với đường tròn (O).
a) Chứng minh: tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp, tam giác CEF đồng dạng với tam giác BEC
b) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AF với đường tròn (O). Chứng minh BF.CK = BK.CF
c) Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF.
Dưới đây là đáp án đề thi Toán vào 10 Nam Định 2019 của Đọc Tài Liệu. Mời các em cùng tham khảo:
Đáp án và thang điểm chính thức đề thi Toán vào 10 Nam Định 2019
Chi tiết thang điểm và đáp án chính thức từ Sở GD&ĐT Nam Định
Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nam Định năm 2019
Phần I. Trắc nghiệm
1. B
2, A
3. C
4. B
5. D
6. C
7. D
8. A
Phần II. Tự luận
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
c. Đáp án câu 4c do thầy Leo'class giải đề
Câu 5
Gợi ý bài cuối:
x³ + y³ + z³ - 3xyz
= (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z)
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy]
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy)
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz)
= (x+y+z) x 1/2[2x² + 2y² + 2z² − 2xy − 2xz − 2yz]
= (x+y+z) x 1/2[(x − y)² + (y − z)² + (z−x)²]
= 2 (theo giả thiết)
Đặt a = x+y+z => a>0
b = x² + y² + z² - xy - xz - yz
=> a.b = 2 => b = 2/a
=> P = 1/2 a² + 4b = 1/2 a² + 4.2/a = 1/2 a² + 8/a
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có
1/2 a² + 8/a = 1/2 a² + 4/a + 4/a ≥ 3 . 2 = 6
=> Min P ≥ 6 khi a = 2, b = 1
Kết luận: ........
Đáp án đề thi Toán vào 10 tỉnh Nam Định trên đây do các thầy cô của Đọc tài liệu thực hiện trong thời gian vừa diễn ra xong bài thi, vì vậy không thể tránh khỏi thiếu sót. Thang điểm cũng như chi tiết lời giải do Sở GD tỉnh công bố sẽ được chúng tôi cập nhật sau trong thời gian sớm nhất!
Ngoài ra, các em chưa thi có thể tham khảo đề thi vào lớp 10 của các tỉnh và các trường khác trên toàn quốc nhé! Chúc các em đạt được kết quả tốt nhất trong kì thi!