Cập nhật Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh Long An năm học 2023-2024 nhanh nhất cùng đáp án chi tiết. Mời các bạn xem ngay dưới đây.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán Long An 2023
Đề thi sẽ được cập nhật chính thức khi kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh diễn ra, vì vậy đáp án đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Long An sẽ được cập nhật sau khi kết thúc thời gian thi.
Câu 1.
Câu 2
Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Hai đường cao của tam giác ABC là AD, BE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh HA.HD = HB.HE.
c. Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
BL:
a
Xét tứ giác CDHE có :
\(\widehat{HEC}=\widehat{HDC}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HEC}+\widehat{HDC}=180^0\) mà đây là 2 góc đối diện
=>Tứ giác CDHE nội tiếp
b.
Xét \(\Delta AHE;\Delta BDH \)có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\\\widehat{AEH}=\widehat{BDH}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta AHE ∽ \Delta BHD\left(g.g\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HE}{HD}\)
\(\Leftrightarrow HA.HD=HE.HB\left(đpcm\right)\)
c. Đường tròn ngoại tiếp của tứ giảc CDHE có đường kinh là CH (vì ∠HEC = ∠HDC = 90⁰)
⇒ Tâm I là trung điểm CH ⇒ △EIC cân tại I ⇒ ∠IEC=∠ICE
Đường tròn đường kinh AB có tâm là O
Ta có ∠AEB = ∠ADB = 90⁰ ⇒ E và D thuộc đường tròn tâm O
⇒ △AOE cân tại O ⇒ ∠OAE=∠OEA
H là trực tâm của △ABC ⇒ CH vuông góc AB tại K
⇒ ∠KAC+∠ACK = ∠OAE+∠ICE = 90⁰
⇒ ∠OEA+∠IEC = 90⁰ ⇒ ∠OEI= 90⁰ ⇒ OE ⊥ EI và E trên (O)
⇒ IE là tiếp tuyến của (O) có AB dường kinh
Câu 6.
Xem thêm:
- Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn văn Long An 2023
- Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Anh Long An 2023
- Điểm chuẩn lớp 10 năm 2023 Long An
- Điểm thi tuyển sinh lớp 10 năm 2023 Long An
Trong thời gian ôn luyện, các em có thể thử sức thêm với bộ đề thi thử vào 10 môn Anh Long An của các trường trên địa bàn tỉnh để củng cố kiến thức. Ngoài ra, Doctailieu mời các em tham khảo chỉ tiêu tuyển sinh vào lớp 10 Long An qua các năm.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Long An các năm trước
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán Long An 2022
ĐÁP ÁN
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Đề toán vào 10 Long An năm 2020
Xem thêm chi tiết đáp án đề thi toán vào 10 năm 2020 tỉnh Long An
Đề toán vào 10 Long An năm 2019
Xem thêm chi tiết đáp án đề thi toán vào 10 năm 2019 tỉnh Long An
Đề toán vào 10 Long An năm 2018
Xem thêm chi tiết đáp án đề thi toán vào 10 năm 2018 tỉnh Long An
Trên đây là nội dung đáp án đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán tỉnh Long An năm 2023 và các năm trước đó để các em đối chiếu, thử sức với các đề khác nhau. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 này. Tra cứu điểm thi tuyển sinh lớp 10 năm 2023 tại đây!