Đề thi thử vào 10 môn toán năm 2021 THCS Đoàn Thị Điểm lần 1

Cùng Đọc tài liệu thử sức với đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm học 2021 - 2022 trường THCS Đoàn Thị Điểm (Hà Nội):

Nội dung đề thi thử

Bài 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức: \(A=(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{\sqrt{+1}}{(\sqrt{x}--1)^2}\)

và \(B=9\sqrt{x}\) (với \(x>0, x\neq 1\))

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị của B khi \(x=\frac{1}{7-4\sqrt{3}}\)

c)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứa P = A-B

Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 20% thì chu vi mảnh đất giảm đi 18m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu?

Bài 3 (2,0 điểm)

Câu 1: Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \frac{4}{x+y}+\frac{1}{y-1}=5\\  \frac{1}{x=y}-\frac{2}{y-1}=-1 \end{matrix}\right.\)

Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=-mx+m+1\)

a) Tìm m để (P) va (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.

b) Xác định toạ độ giao điểm E, F của (P) và (d) và tính diện tích tam giác OEF khi m=1.

Bài 4 (3,5 điểm)

Câu 1: Thang xếp chữ A gồm 2 thang đơn từa vào nhau. Để an toàn mỗi thang đơn tạo với mặt đất một góc khoảng 75 độ. Nếu muốn tạo một thang xếp chữ A cao 2m tính từ mặt đât thì mỗi thang đơn phải dài bao nhiêu? (đơn vị độ dài là mét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 2:

Cho đường tròn (O,R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn OA (M khác O va A). Tia DM cắt đường tròn (O) tại N.

a) Chứng minh tứ giá OMNC nội tiếp.

b) Chứng minh \(DM.DN=DO.DC=2R^2\)

c) Tiếp tuyến tại C với đường (O) cắt tia DM tại E, đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt BC tại F. Chứng minh DF // AN.

d) Nối B với N cắt OC tại P. Tì vị trí của điểm M để \(\frac{OM}{AM}+\frac{OP}{CP}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5 (0,5 điểm)

Giải phương trình: \(\sqrt{2x^2+6x-8} + \sqrt{2x^2+4x-6} = 3(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3})+1\)

-Hết-

Vậy là cấu trúc đề thi thử vào lớp 10 môn Toán của trường THCS Đoàn Thị Điểm đều không có nhiều thay đổi so với cấu trúc đề tuyển sinh vào lớp 10 các năm. Hãy thử sức làm bài trong thời gian 120 phút rồi so sánh đối chiếu với lời giải chi tiết dưới đây sau em nhé.

Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán

Đang cập nhật...

Trên đây là lời giải chi tiết đề thi thử vào 10 môn toán năm 2021 lần 3 của THCS Đoàn Thị Điểm, Hà Nội mong rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập. Đừng quên còn rất nhiều tài liêu đề thi thử vào lớp 10 môn toán khác của các tỉnh thành trên cả nước nhé.