Cùng chúng tôi tham khảo đề thi thử vào 10 mới nhất với mẫu đề thi theo cấu trúc Toán mở để các em có thể ôn luyện và thử sức làm bài tại nhà.
Đề thi gôm 2 phần trắc nghiệm và tự luận, thời gian làm bài 120 phút:
A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. \(x ≤ 1\)
B. \(x ≤ \dfrac{1}{4}\)
C. \(x ≥ \dfrac{1}{4}\)
D. \(x ≥ 1\)
Câu 2. Đồ thị hàm số \(y = (m-1)x + m + 2\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. Khi đó giá trị của m bằng:
A. m = -1
B. m = 3
C. m = 1
D. m = -3
Câu 3. Giả sử \(x₁, x₂\) là hai nghiệm của phương trình: \(2x^2 - x - 9 = 0\). Khi đó \(x₁+ x₁x₂+ x₂\) bằng:
A. -5
B. 5
C. -4
D. 4
Câu 4. Cho đường tròn (O, R). Một dây của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính R, khoảng cách từ tâm O đến dây này là:
A. \(R\sqrt{2}\)
B. \(\dfrac{R\sqrt{2}}{2}\)
C. \(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
D. \(R\sqrt{3}\)
B. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5 (1,5 điểm).
a) Rút gọn biểu thức: A = \(3\sqrt{48} - \sqrt{75} - 6\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)
b) Giải hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{ 2x - 3y = 4 \hfill \cr 3x + 4y = 1 \hfill \cr} \right.\)
Câu 6 (1,5 điểm). Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 20 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 4 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 5/6 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển? (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau).
Câu 7 (1,5 điểm). Cho phương trình \(x^2 + 3x + 4 - 3m = 0\) (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 2.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm \(x₁, x₂\) thoả mãn:
\(x₁^2 + x₂^2 = 7\)
Câu 8 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có Â > 90⁰. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E.
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng.
c) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD.
Câu 9 (1 điểm). Cho các số thực x, y ≠ 0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Trên đây là mẫu đề thi thử vào lớp 10 môn Toán chi tiết do chúng tôi tổng hợp, cùng bỏ giấy ra và thực hiện đề thi này trong vòng 120 phút em nhé!
