Cùng Đọc tài liệu thử sức với đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2020-2021 của trường THCS Thượng Kiệm, Kim Sơn, Ninh Bình để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi vào 10 sắp tới.
Đề thi thử vào 10 môn Toán 2021 trường THCS Thượng Kiệm, Ninh Bình
Câu 1. (2,5 điểm)
a) Tính: \(A=\sqrt{18}:2\sqrt{50}-4\sqrt{2}+\sqrt{98}\)
b) Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 3x-2y=4\\ 2x+y=5 \end{matrix}\right.\)
c) Rút gọn biểu thức \(P=(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}):\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) với \(a > 0\) và \(a\neq 1\).
Câu 2. (2,0 điểm)
1. Cho hai hàm số \(y = x^2 \) và \(y = mx + 4\)(với m là tham số). Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên.
2. Cho phương trình ấn x: \(x^2 – 2mx - 1 = 0 (1)\) .
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1 và x_2\).
b) Tìm các giá trị của m để: \({x_1}^2 + {x_2}^2 - x_1x_2= 7\).
Câu 3. (1 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương hoặc hệ phương trình.
Một hợp kim gồm đồng và kẽm trong đó có 5 gam kẽm. Nếu thêm 15 gam kẽm vào hợp kim này thì được một hợp kim mới mà trong đó lượng đồng đã giảm so với lúc đầu là 30%. Tìm khối lượng ban đầu của hợp kim?
Câu 4. (3,5 điểm)
1. Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song Song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.
a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: MA.AB = 2 MH. AO.
2. Đề bơm nước vào một thùng hình trụ có chiều cao 1,2m và đường kính đáy là 1m. Người ta dùng một máy bơm có công suất 1320 lít trong 1 giờ. Hỏi sau khi bơm được 2/3 giờ người ta tắt máy bơm thì lúc này nước đã tràn ra ngoài chưa ?
Câu 5. (1,0 điểm) Cho a, b> 0 và a+b=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(B=\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\)
-Hết-
Trên đây là chi tiết đề thi thử vào 10 môn toán năm 2021 của trường THCS Thượng Kiệm, Kim Sơn, Ninh Bình mong rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập. Đừng quên còn rất nhiều tài liêu đề thi thử vào 10 môn Toán 2021 khác của các tỉnh thành trên cả nước nhé.
