Cùng Đọc tài liệu thử sức với đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2020-2021 của phòng GD huyện Hưng Nguyên, Nghệ An để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi vào 10 sắp tới.
Đề thi thử vào 10 môn Toán 2021 phòng GD huyện Hưng Nguyên, Nghệ An
Câu 1. (2,5 điểm)
a) Cho \(p=\sqrt{3+\sqrt{5}} \) và \(q=\sqrt{3-\sqrt{5}}\). Tính: \(A=p.q\) và \(B=p^2+q^2\)
b) Rút gọn biểu thức \(P=(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}):\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\) với \(x> 0\)
c) Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-1,2) và song song với đường thẳng y = 3x+1. Tìm hệ số a và b.
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: \(2x^2 + 3x-5 = 0\);
b) Cho phương trình: \(x^2 + 2(m - 1)\left | x \right | + m +1= 0\) (1) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Câu 3.(1,5 điểm) (giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình)
Một ô tô và một xe đạp cùng lúc chuyển động ngược chiều nhau trên quãng đường AB, sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau. Nếu hai xe đi cùng chiều, xuất phát cùng đúc và tại cùng một điểm thì sau 1 giờ hai xe cách nhau 28 km. Tính vận tốc của xe đạp và ô tô? Biết rằng quãng đường AB dài 156 km.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O) (O') cắt nhau tại A và B. Từ điểm C thuộc tia đối của tia AB kẻ hai tiếp tuyến đến (O) tại D và E, E nằm trong (O'). Các đường thẳng AD, AE cắt (O') tại điểm thứ hai tương ứng là M, N, Gọi I là giao điểm của DE và VN.
a) Chứng minh rằng tứ giác BEIN nội tiếp
b) Chứng minh rằng \(\frac{CA}{CB}=(\frac{CD}{CB})^2=(\frac{DA}{DB})^2\)
c) Chứng minh rằng I là trung điểm của MN.
Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^2-y \end{matrix}\right.\)
-Hết-
Trên đây là chi tiết đề thi thử vào 10 môn toán năm 2021 của phòng GD&ĐT huyện Hưng Nguyên, Nghệ An mong rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập. Đừng quên còn rất nhiều tài liêu đề thi thử vào 10 môn Toán 2021 khác của các tỉnh thành trên cả nước nhé.