Đề thi thử vào 10 môn Toán 2021 trường THCS Dịch Vọng

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021 của trường THCS Dịch Vọng, Cầu Giấy, Hà Nội giúp các em thử sức và làm quen với cấu trúc đề thi vào lớp 10 sắp tới.

Cùng Đọc tài liệu thử sức với đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2020-2021 của trường THCS Dịch Vọng, Hà Nội để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi vào 10 sắp tới.

Đề thi thử vào 10 môn Toán 2021 trường THCS Dịch Vọng, Hà Nội

Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức \(A=\frac{x-3}{\sqrt{x}-1}\); \(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{6\sqrt{x}-4}{1-x}\) với \(x\geq 0, x\neq 1\)

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x= 9

2) Chứng minh \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

3) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức P = AB có giá trị nguyên.

Bài II (2,5 điểm) 

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một công nhân dự định làm 360 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 400 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm một sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định là 1 giờ. Tính số sản phẩm mỗi giờ theo dự kiến của người đó. Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.

2) Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng \(36\pi cm^2\). Tính thể tích hình trụ (lấy \(\pi  = 3,14\)).

Bài III (2 điểm)

1) Giải phương trình \(2x-5\sqrt{x}-3=0\)2) Cho hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} (m+1)x - y=3\\ mx + y=m \end{matrix}\right.\)

a) Giải hệ phương trình với m = -2

b) Trong hệ tọa độ Oxy, cho M(x, y) với (x, y) là nghiệm của hệ phương trình. Tìm m

để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho điểm M nằm trên đường tròn tâm O bán kính \(\sqrt{3}\).

Bài IV (3,0 điểm). Cho (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm M ( Điểm M khác O, A). Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại N. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến với (O) tại N cắt đường thẳng d tại P.

1) Chứng minh bốn điểm O, M, N, P cùng thuộc một đường tròn,

2) Chứng minh rằng: \(CM.CN = 2R^2\)

3) Chứng minh: Tứ giác CMPO là hình bình hành. Khi M chuyển động trên đoạn OA thì P chuyển động trên đường nào?

Bài V (0, 5 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x +y+z= 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

\(B=\frac{3}{xy+yz+zx}+\frac{5}{x^2+y^2+z^2}\)

---- Hết ----

Trên đây là chi tiết đề thi thử vào 10 môn toán năm 2021 của trường THCS Dịch Vọng, Hà Nội mong rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập. Đừng quên còn rất nhiều tài liêu đề thi thử vào 10 môn Toán 2021 khác của các tỉnh thành trên cả nước nhé.

Hoài Anh (Tổng hợp)
Bài viết đã giải quyết được vấn đề của bạn chưa?
Rồi
Chưa

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM