Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2020 lần 2 của tỉnh Nghệ An mã 102

Đọc tài liệu gửi tới các bạn học sinh lớp 12 xem thử đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 có đáp án vừa ra của Liên trường THPT Nghệ An mã đề chẵn theo chuẩn cấu trúc đề thi của Bộ GD&ĐT từng ra. Cùng Đọc tài liệu tham khảo đề thi thử THPT Quốc gia 2020 và đối chiếu với đáp án phía dưới bạn nhé.

Đề thi thử

Mã đề: 102

Câu 1. Số phức z có số phức liên hợp là \(\overline z = - 3 + 4i.\) Tìm z.

A. z = - 3 + 4i.

B. z = - 3 - 4i.

C. z = 3 - 4i.

D. z = 3 + 4i.

Câu 2. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. \(\left( {4\,;\, + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\).

C. \(\left( {1\,;\,3} \right)\).

D. \(\left( { - 2\,;\, + \infty } \right)\).

Câu 3. Hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {4x + 3} \right)\) có một nguyên hàm là

A. \( - \frac{1}{4}\cos \left( {4x + 3} \right) - 3\).

B. \(\frac{1}{4}\cos \left( {4x + 3} \right) + 3\).

C. \( - \frac{1}{4}\sin \left( {4x + 3} \right) + 3\).

D. \(\frac{1}{4}\sin \left( {4x + 3} \right) - 3\).

Câu 4. Cho khối lập phương có thể tích bằng 64, bán kính mặt cầu ngoại tiếp của khối lập phương đã cho bằng

A. \(\sqrt 3 \).

B. 4.

C. \(2\sqrt 3 \).

D. \(4\sqrt 3 \).

Câu 5. Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {1 - x} \right)\)

là

A. \(\left( { - \infty \,;\,1} \right]\).

B. ℝ.

C. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\).

Câu 6. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong ở hình vẽ ?

A. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).

B. \(y = {x^4} + 2{x^2}\).

C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).

D. \(y = - {x^4} - 2{x^2}\).

Câu 7. Có bao nhiêu cách chọn một viên bi từ một hộp có 13 viên bi đỏ và 27 viên bi vàng ?

A. 13.

B. 351.

C. 40.

D. 27.

Câu 8. Diện tích của mặt cầu bán kính r là

A. \(4\pi {r^2}\).

B. \(2\pi {r^3}\).

C. \(\frac{4}{3}\pi {r^3}\).

D. \(\frac{4}{3}\pi {r^2}\).

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 4y + 6z - 8 = 0\). Bán kính của \(\left( S \right)\) bằng

A. 3.

B. 5.

C. 9.

D. 25.

Câu 10. Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {13\,;\,6\,;\,2020} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\)

có tọa độ là

A. \(\left( {13\,;\,0\,;\,2020} \right)\).

B. \(\left( {0\,;\,6\,;\,2020} \right)\).

C. \(\left( {13\,;\,6\,;\,0} \right)\).

D. \(\left( {13\,;\,0\,;\,0} \right)\).

Câu 11. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)như sau:

Hoành độ điểm cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 4 và - 2.

B. - 2.

C. 0.

D. 4.

Câu 12. Cho \({\log _a}\left( {{a^2}{b^3}} \right) = 11\) với \(a > 0,\;\,b > 0,\,\;a \ne 1\). Tính \({\log _a}b\).

A. 15.

B. 9.

C. 13.

D. 3.

Câu 13. Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2,\,{u_3} = 32\). Số hạng \({u_5}\) của cấp số nhân đã cho bằng

A. 128.

B. - 512.

C. 512.

D. - 128.

Câu 14. Cho khối chóp có chiều cao h = 5 và thể tích V = 15. Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng

A. 9.

B. 3.

C. 75.

D. 15.

Câu 15. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z + 5}}{{ - 2}}\)

?

A. \(Q = \left( {1\,;\,2\,;\, - 2} \right)\).

B. \(N = \left( {2\,;\, - 3\,;\,5} \right)\).

C. \(P = \left( { - 2\,;\,3\,;\,5} \right)\).

D. \(M = \left( {4\,;\,1\,;\, - 9} \right)\).

Câu 16. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên và có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 17. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) - 5 = 0\) là

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x - 2y - z - 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P):

A. \(\overrightarrow u \left( {4\,;\,4\,;\,2} \right)\).

B. \(\overrightarrow u \left( { - 4\,;\,4\,;\,2} \right)\).

C. \(\overrightarrow u \left( { - 4\,;\, - 4\,;\,2} \right)\).

D. \(\overrightarrow u \left( {4\,;\, - 4\,;\,2} \right)\).

Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = \frac{a}{2}\)

, AB = a. Gọi M là trung điểm của BC. Số đo góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC) bằng

A. \(60^\circ \).

B. \(90^\circ \).

C. \(45^\circ \).

D. \(30^\circ \).

Câu 20. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 4x,\,\,y = 3,\,\,x = - 1,\,\,x = - 2\) được tính bởi công thức nào dưới đây ?

A. \(S = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)} \,{\rm{d}}x\).

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( { - {x^2} - 4x + 3} \right)} \,{\rm{d}}x\).

C. \(S = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( { - {x^2} - 4x - 3} \right)\,} {\rm{d}}x\).D. \(S = \pi \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {{{\left( { - {x^2} - 4x + 3} \right)}^2}} {\rm{d}}x\).

Câu 21. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \(z = \left( {3 - 2i} \right)\left( {4 + 3i} \right)\) có toạ độ là

A. \(P\left( {6\,;\,1} \right)\).

B. \(Q\left( {18\,;\,1} \right)\).

C. \(N\left( {18\,;\,17} \right)\).

D. \(M\left( {6\,;\,17} \right)\).

Câu 22.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 4}}{{ - x + 1}}\) là

A. y = - 3.

B. x = 1.

C. x = - 2.

D. y = 3.

Câu 23. Cho \(I = \int\limits_1^9 {{e^{\sqrt x }}{\rm{d}}x} \), nếu đặt \(u = \sqrt x \) thì

A. \(I = \int\limits_1^3 {2{e^u}{\rm{du}}} \).

B. \(I = \int\limits_1^3 {u{e^u}{\rm{du}}} \).

C. \(I = \int\limits_1^3 {{e^u}{\rm{du}}} \).

D. \(I = \int\limits_1^3 {2u{e^u}{\rm{du}}} \).

Câu 24. Cắt khối trụ tròn xoay có chiều cao bằng 9 bởi mặt phẳng đi qua trục của khối trụ, thiết diện thu được là hình chữ nhật có diện tích 36. Thể tích khối trụ bằng

A. 16 π

B. 72π

C. 36 π

D. 54 π

Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {27 - 2{x^2}} \) bằng

A. \( - \frac{{3\sqrt 6 }}{2}\).

B. - 6.

C. \(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\).

D. 6.

Câu 26. Cho \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 7} \). Khi đó \(\int\limits_1^3 {\left[ {{\rm{5}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{2}}f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

A. 21.

B. 24

C. 12.

D. 19.

Câu 27. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua \(M\left( {1\,;\, - 2\,;\,3} \right)\) và song song với đường thẳng \(\left( d \right):\,\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 3}} = \frac{{z - 6}}{2}\) có phương trình là

A. \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 5}}{3} = \frac{{z - 5}}{2}\).

B. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 2}}{2}\).

C. \(\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 5}}{3} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\).

D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{2}\).

Câu 28. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _9}\left( {\frac{a}{b}} \right) = {\log _3}\left( {ab} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({a^3} = b\).

B. \({a^3}b = 1\).

C. \(a{b^3} = 1\).

D. \(a = {b^3}\).

Câu 29. Biết \(\int\limits_1^{85} {\frac{{{\rm{d}}x}}{{3x + 1}}} = \ln a\) với . Giá trị của a bằng

A. 16.

B. 64.

C. 4.

D. 1.

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình\({\log _{27}}{\left( {x - 2} \right)^3} \le \frac{1}{2}{\log _{\sqrt 3 }}\left( { - {x^2} + 5x - 5} \right)\)

là

A. \(\left( { - \infty \,;\,1} \right] \cup \left[ {3\,;\, + \infty } \right)\).

B. \(\left[ {1\,;\,3} \right]\).

C. \(\left( {2\,;\,3} \right]\).

D. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{e}{3}} \right)^{4x + 3}} \le {\left( {\frac{e}{3}} \right)^{4{x^2} + 3x}}\) là

A. \(\left[ {\frac{3}{4};1} \right]\).

B. \(\left[ { - 1;\frac{3}{4}} \right]\).

C. \(\left[ { - \frac{3}{4};1} \right]\).

D. \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

Câu 32. Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 4i\) và \({z_2} = - 2 + 5i\). Biết số phức , khi đó \({a^2} - {b^2}\) là

A. - 165.

B. 7.

C. 13.

D. 55.

Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 2a, M là trung điểm BC và A'M = 3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(3{a^3}\sqrt 7 \).

B. \(6{a^3}\sqrt 7 \).

C. \(2{a^3}\sqrt 7 \).

D. \({a^3}\sqrt 7 \).

Câu 34

. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại C, \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\;S\,C = a\sqrt 5 ,\,\;BC = a\), \(\widehat {ACB} = 45^\circ \). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).

C. \({a^3}\sqrt 2 \).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).

Câu 36. Trong không gian Oxyz cho các điểm \(A\left( {2;4; - 1} \right), B\left( {1;4; - 1} \right), C\left( {2;4;3} \right), D\left( {2 ;2; - 1} \right)\). Biết rằng bốn điểm đó thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)\) và bán kính R. Khoảng cách lớn nhất từ một điểm thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) đến gốc tọa độ \(O\left( {0\,;\,0\,;\,0} \right)\) là

A. \(\frac{{11 + \sqrt {21} }}{2}\).

B. \(\frac{{7 + \sqrt {21} }}{2}\).

C. \(\frac{{9 + \sqrt {21} }}{2}\).

D. \(\frac{{8 + \sqrt {21} }}{2}\).

Câu 37. Cho hàm số \(y = \frac{{ax - 7}}{{bx - c}}\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình \({3^{{{\log }_3}\left( {x - 4} \right)}}.\left[ {{{\log }_4}{{\left( {bx + a - 2} \right)}^2} + {{\log }_2}\left( {x - 2} \right)} \right] = c\left( {x - 4} \right)\) là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 38. Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = \widehat {BCD} = 90^\circ \), \(BC = a,\;CD = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.

A. \(\frac{{2a\sqrt 6 }}{{\sqrt {19} }}\).

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt {19} }}\).

C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{\sqrt {19} }}\).

D. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{{\sqrt {19} }}\).

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{2} = z - 1\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):2x - y + z = 0\)

. Biết \(\left( P \right)\) có phương trình dạng 3x + by + cz + d = 0. Hãy tính tổng b + c + d.

A. b + c + d = 4.

B. b + c + d = - 4.

C. b + c + d = 7.

D. b + c + d = - 7.

Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.

A. \(\frac{{21}}{{40}}\).

B. \(\frac{3}{5}\).

C. \(\frac{1}{5}\).

D. \(\frac{4}{{15}}\).

Câu 41. Một sợi dây (kích thước rất bé, không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính \(R = \frac{4}{\pi }\,\,{\rm{cm}}\), độ dài ống trụ là \(60\;{\rm{cm}}\) (như hình vẽ).

Hãy tính chiều dài của sợi dây.

A. \(80\;{\rm{cm}}\).

B. \(180\;{\rm{cm}}\).

C. \(120\;{\rm{cm}}\).

D. \(100\;{\rm{cm}}\).

Câu 42. Biết rằng \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\left( {\tan x + 4} \right)}^2}f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = a\pi + \frac{b}{2}\ln 2\)

, trong đó hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 0 \right) = - \frac{3}{4}\) và \(f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {\sin x + 4\cos x} \right)}^2}}}\). Tổng a + b bằng

A. 8.

B. - 6.

C. 6.

D. - 8.

Câu 43. Gọi \({z_1},\,\;{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\). Tập hợp các điểm biểu diễn củasố phức w thỏa mãn \(\left| {w - {z_1}} \right| = \left| {w - {z_2}} \right|\) là đường thẳng có phương trình

A. y = 0.

B. x = 0.

C. x + y = 0.

D. x - y = 0.

Câu 44. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 9} \right){x^3} + 3\left( {m + 3} \right){x^2} + x + 2\)đồng biến trên là

A. - 15.

B. - 20.

C. - 18.

D. - 9.

Câu 45. Ông A có số tiền là 1 tỉ đồng muốn gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kì hạn: loại kì hạn 12 tháng với lãi suất là 12%năm và loại kì hạn 1 tháng với lãi suất 1% /tháng. Ông A muốn gửi 10 năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 194.539.000 đồng sau 10 năm.

B. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 155.847.000 đồng sau 10 năm.

C. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 161.860.000 đồng sau 10 năm.

D. Cả hai loại kì hạn đều có cùng số tiền như nhau sau 10 năm.

Câu 46. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số đa thức bậc bốn. Biết \(f\left( 0 \right) = 0\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có hình vẽ bên dưới.

Tập nghiệm của phương trình \(f\left( {\left| {2\sin x - 1} \right| - 1} \right) = m\) (với m là tham số) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,3\pi } \right]\) có tối đa bao nhiêu phần tử?

A. 8.

B. 20.

C. 12.

D. 16.

Câu 47. Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn \(\log _a^2b + \log _b^2c + 2{\log _b}\frac{c}{b} = {\log _a}\frac{c}{{{a^3}b}}\). Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}ab - {\log _b}bc\). Tính giá trị của biểu thức \(S = 2{m^2} + 9{M^2}\).

A. S = 27.

B. S = 28.

C. S = 25.

D. S = 26.

Câu 48. Biết giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {2{x^3} - 15x + m - 5} \right| + 9x\) trên \(\left[ {0\,;\,3} \right]\) bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m.

A. 6.

B. 62.

C. 48.

D. 5.

Câu 49. Cho phương trình: \({4^{ - \left| {x - m} \right|}}.{\log _{\sqrt 2 }}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) + {2^{2x - {x^2}}}.{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2\left| {x - m} \right| + 2} \right) = 0\) với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 50. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có \(AB = BC\sqrt 5 ,\,\,AC = 2BC\sqrt 2 \), hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm O của cạnh AC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2. Mặt phẳng (SBC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc \(\alpha \) thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABC bằng \(\frac{{\sqrt a }}{b}\), trong đó là số nguyên tố. Tổng a + b bằng

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

- HẾT -

Thử sức thêm với đề thi thử toán 2020: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2020 lần 3 trường THPT Ninh Bình

Đáp án

Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a
1	B	11	D	21	B	31	C	41	D
2	A	12	D	22	B	32	B	42	B
3	A	13	C	23	D	33	C	43	A
4	C	14	A	24	C	34	B	44	C
5	D	15	D	25	A	35	A	45	A
6	A	16	D	26	B	36	B	46	D
7	C	17	B	27	C	37	A	47	A
8	A	18	B	28	C	38	D	48	A
9	B	19	D	29	C	39	D	49	C
10	A	20	B	30	C	40	A	50	B

Các em có thể tham khảo giải đề thi thử tốt nghiệp toán tỉnh nghệ an lần 2 mã 101 để xem lời giải chi tiết các câu hỏi khó nhé!

Trên đây là bộ đề thi thử thpt quốc gia 2020 môn Toán có đáp án lần 2 mã đề 102 của Liên trường THPT Nghệ An giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì kiểm tra THPT sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

Chúc các em thi tốt!