Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 119

Tuyển chọn đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán mã đề 119 là đề thi khảo sát số 19 do trường THPT M.V. Lômônôxốp (Hà Nội) ra đề được Đọc Tài Liệu sưu tầm và biên soạn. Qua bộ đề sẽ giúp các em ôn tập kiến thức và các dạng đề thường xuyên được ra:

Đề thi thử mã 119

Câu 1 : Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( {{x^3} + 1} \right)dx} \) bằng:

A. 18

B. 24

C. 20

D. 22

Câu 2 : Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \( = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - m}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

A. \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0;1} \right]\)

B. \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(m \in \left( {0;1} \right)\)

D. \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0;1} \right)\)

Câu 3 : Tìm số thực a, biết \(\log{ _3}\left( {2 - a} \right) = 2\)

A. a = - 7

B. a = - 4

C. a = 6

D. a = - 6

Câu 4 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A và \(AB = AC = a\sqrt 2 ,\,AA' = 2a\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AA’B’C là:

A. \(\frac{{8\pi {a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{8\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{4\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)

Câu 5 : Số phức nào sau đây là số thuần ảo?

A. \(z = 3\)

B. \(z = 2 + i\)

C. \(z = - 4 - 5i\)

D. \(z = - 2i\)

Câu 6 : Biết \(\int {\frac{{3x + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx = \frac{a}{{x + 1}} + b\ln \left| {x + 1} \right| + C\,\,\left( {a,b \in } \right)}\). Khi đó \(a + b\) bằng:

A. \(5\)

B. \( - 5\)

C. \( - 1\)

D. \(1\)

Câu 7 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{\frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^2}\) là:

A. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)

B. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right]\).

C. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right]\)

D. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)

Câu 8 : Tính nguyên hàm \(\int {{e^{3x}}dx} \) được kết quả là:

A. \(3x{e^{3x - 1}} + C\)

B. \(\frac{1}{3}{e^{3x}} + C\)

C. \(3{e^{2x}} + C\)

D. \(e^{3x} + C\)

Câu 9 : Cho số phức \({z_1},\,{z_2}\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2\). Khi đó môđun của \({z_1} + {z_2}\)bằng:

A. \(16\)

B. \(12\)

C. \(2\sqrt 3 \)

D. \(4\)

Câu 10 : Từ phương trình \({\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^x} - 2{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x} = 3\) đặt \(t = {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x}\) ta thu được phương trình nào sau đây?

A. \(2{t^3} + 3t - 1 = 0\)

B. \(t^3 - 3t - 2 = 0\)

C. \(2{t^3} + 3{t^2} - 1 = 0\)

D. \(2{t^2} + 3t - 1 = 0\)

Câu 11 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm \({\rm{I}}\left( { - {\rm{1}};{\rm{2}};{\rm{1}}} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x - 2y - 2z - 2 = 0 có phương trình là:

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)

Câu 12 : Tổng các lập phương các nghiệm của phương trình \({\log _2}x.{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2{\log _2}x\) bằng:

A. 216

B. 126

C. 6

D. 26

Câu 13 : Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\) nhận \(z = 2 + 2i\) làm nghiệm, khi đó tổng \(2a + b\)bằng:

A. \(16\)

B. \(0\)

C. \( - 16\)

D. \( - 8\)

Câu 14 : Cho hàm số \( = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\). Giá trị \(M - m\) bằng:

A. - 7

B. 5

C. 7

D. - 5

Câu 15 : Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\,\,\left( {m/s} \right)\)

A. \(10\)m/s

B. \(11\)m/s

C. \(12\)m/s

D. \(13\)m/s

Câu 16 : Thể tích khối cầu có bán kính là 1 bằng:

A. \(2\pi \)

B. \(\frac{\pi }{3}\)

C. \(\frac{4}{3}\pi \)

D. \(4\pi \)

Câu 17 : Cho \(I = \int_0^1 {\left( {4x - 2{m^2}} \right)dx} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để \(I + 6 > 0\)?

A. \(1\)

B. \(5\)

D. \(2\)

D. \(3\)

Câu 18 : Cho hàm số \( = \frac{{2x - 1}}{{1 - x}}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 tiệm cận ngang y = -2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = 2, tiệm cận ngang x = 1

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 2

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - 1, tiệm cận ngang y = 2

Câu 19 : Cho hàm số \( y = - {x^3} - 3{x^2} + 5\). Giá trị cực tiểu của hàm số là:

A. 5

B. - 2

D. 1

D. 0

Câu 20 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right)\) và \(B\left( {3;0; - 2} \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

A. \(\left( {1;1;1} \right)\)

B. \(\left( {2; - 1; - 3} \right)\)

C. \(\left( {4; - 2; - 6} \right)\)

D. \(\left( { - 2;1;3} \right)\)

Câu 21 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 3x - 4y - z - 5 = 0 có một véc tơ pháp tuyến là:

A. \(\overrightarrow n \left( {3; - 4; - 1} \right)\)

B. \(\overrightarrow n \left( {3;4; - 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow n \left( {3;4;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow n \left( {3; - 4;1} \right)\)

Câu 22 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính giá trị tang của góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’).

A. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 23 : Cho a là số thực dương, khác 1. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\log _{{\sqrt a }}{a^2} = 1\)

B. \(\log _{{\sqrt a }}{a^2} = 4\)

C. \(\log _{{\sqrt a }}{a^2} = 2\)

D. \(\log _{{\sqrt a }}{a^2} = \frac{1}{4}\)

Câu 24 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2

B. 8

C. 4

D. 6

Câu 25 : Cho k, n là hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn \(k \le n\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. \(A_n^k = \frac{{C_n^k}}{{k!}}\)

B. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)

C. \(A_n^k = C_n^k.n!\)

D. \(A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k} \right)\)

Câu 26 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua \(H\left( {3; - 1;0} \right)\) và vuông góc với (Oxz) có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3\\ y = - 1\\ z = t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 1\\ z = 0 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 1\\ z = t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3\\ y = - 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\)

Câu 27 : Xét khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2 lần chiều cao tam giác đáy. Tính thể tích của khối chóp.

A. \(\frac{1}{2}{a^3}\sqrt 3 \)

B \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{18}}\)

C. \(\frac{1}{6}{a^3}\sqrt 2 \)

D. \(\frac{1}{4}{a^3}\sqrt 2 \)

Câu 28 : Biết \(\int {f\left( {2x} \right)dx = {{\sin }^2}x + \ln x + C} \). Tìm nguyên hàm \(\int {f\left( x \right)dx} \)?

A. \(\int {f\left( x \right)dx = {{\sin }^2}\frac{x}{2} + \ln x + C} \)

B. \(\int {f\left( x \right)dx = 2{{\sin }^2}2x + 2\ln x + C} \)

C. \(\int {f\left( x \right)dx = 2{{\sin }^2}\frac{x}{2} + 2\ln x + C} \)

D. \(\int {f\left( x \right)dx = 2{{\sin }^2}x + 2\ln x + C} \)

Câu 29 : Với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}x\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _5}x = 4{\log _5}a + 3{\log _5}b.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(x = {a^4}{b^3}.\)

B. \(x = 3a + 4b.\)

C. \(x = 4a + 3b.\)

D. \(x = {a^4} + {b^3}.\)

Câu 30 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {1;0;0} \right)\), \(N\left( {0;2;0} \right)\), \(P\left( {0;0;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) có phương trình là:

A. \(6x + 3y + 2z - 6 = 0\)

B. \(6x + 3y + 2z + 1 = 0\)

C. \(6x + 3y + 2z - 1 = 0\)

D. \(x + y + z - 6 = 0\)

Câu 31 : Diện tích toàn phần của một khối hộp chữ nhật là S, đáy của nó là một hình vuông cạnh a. Tính thể tích của khối hộp đó.

A. \(\left( {\frac{{aS}}{4}} \right) - {a^3}\)

D. \(\left( {\frac{{aS}}{4}} \right) - 2{a^3}\)

D. \(\frac{{a\left( {S - 2{a^2}} \right)}}{2}\)

D. \(\frac{{a\left( {S - 2{a^2}} \right)}}{4}\)

Câu 32 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\) với \({u_1} = 6,\,{u_n} = {u_{n - 1}} + 5\,\,\,\forall n \ge 2\). Khi đó, \({u_n}\) có thể được tính theo biểu thức nào dưới đây:

A. \({u_n} = 5\left( {n - 1} \right).\)

B. \({u_n} = {5^{n + 1}}\)

C. \({u_n} = 5\left( {n + 1} \right).\)

D. \({u_n} = 5n + 1.\)

Câu 33 : Cho hàm số \( = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

A. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)

B. \(\left( { - 7; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\frac{{11}}{3}} \right)\)

D. \(\left( {4; + \infty } \right)\)

Câu 34 : Cho hàm số \( = {x^3} - 3{x^2} + 6x + 1\) có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là:

A. \( = 3x + 8\)

B. \( = - 3x + 2\)

C. \( = - 3x + 8\)

D. \( = 3x + 2\)

Câu 35 : Cho phương trình \(cos 2x + \sin x + 2 = 0\). Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là:

A. \(\frac{{3\pi }}{2}\)

B. \(\frac{\pi }{2}\)

C. \(\pi \)

D. \(\frac{{5\pi }}{2}\)

Câu 36 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2,\,A{\rm{D}} = 6\). Gọi M, N là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó?

A. \({S_{tp}} = 21\pi \)

B. \({S_{tp}} = 24\pi \)

C. \({S_{tp}} = 18\pi \)

D. \({S_{tp}} = 30\pi \)

Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + z + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {2; - 1;0} \right)\). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là điểm H(x; y; z), khi đó \({x^2} + {y^2} + {z^2}\)

A. 8

B. 10

C. 17

D. 3

Câu 38 : Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. \( = - 2{x^3} + 3x - 1\)

B. \( = {x^3} - 3x - 1\)

C. \( = - {x^3} + 3x - 1\)

D. \( = - {x^3} + x - 1\)

Câu 39 : Cho số phức \(z = 3 - i\) khi đó số phức \(w = iz + 2\bar z\) là:

A. \(w = - 5 + i\)

B. \(w = 7 + 5i\)

D. \(w = 5 + 5i\)

D. \(w = - 5 + 5i\)

Câu 40 : Tính đạo hàm của hàm số \( = {19^{{x^2} + 1}}\) bằng:

A. \(' = (2x + 1){.19^{{x^2} + 1}}\)

B. \(' = 2x{.19^{{x^2} + 1}}.\ln 19\)

C. \(' = (2x + 1){.19^{{x^2} + 1}}.\ln 19\)

D. \(' = 2x\left( {{x^2} + 1} \right){.19^{{x^2}}}\)

Câu 41 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3{t_1}\\ y = - 1 + {t_1}\\ z = {t_1} \end{array} \right. \)

và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + {t_2}\\ y = - 6 - 3{t_2}\\ z = - 1 - {t_2} \end{array} \right.\). Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi \(\Delta _1\) và \(\Delta _2\).

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 2t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 2 + 2t\\ z = 2 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + 2t\\ y = 2 - 2t\\ z = 2 - t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.\)

Câu 42 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ , đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = a,\widehat {ACB} = {30^0}\). M là trung điểm cạnh AC. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Khoảng cách từ C' đến mặt phẳng (BMB) bằng \(\frac{{3a}}{4}\). Tính số đo góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy của hình lăng trụ.

A. \(60^0\)

B. \(30^0\)

C. \(90^0\)

D. \(45^0\)

Câu 43 : Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có trục lớn bằng 3,0m, trục bé bằng 2,0m, chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 6m. Được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) là 1,6m. Tính thể tích Vcủa dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. \( y = 26,42{m^3}\)

B. \( y = 24,25{m^3}\)

C. \( y = 22,86{m^3}\)

D. \( y = 28,27{m^3}\)

Câu 44 : Cho hàm số\( = f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\), trong đó Biết rằng hàm số \( = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 81m + 27n + 9p + 3q + r\) có tất cả bao nhiêu phần tử.

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 45 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right),\,B\left( {5;0; - 2} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 3}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}\). Gọi d là đường thẳng đi qua A, vuông góc với \(\Delta\) và cách B một khoảng lớn nhất. d có một vectơ chỉ phương là:

A. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {3;0;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {2;7; - 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {7;2;4} \right)\)

D. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {8;1;5} \right)\)

Câu 46 : Bác An tiết kiệm được 500 triệu đồng để dưỡng già. Bác quyết định gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,65% /tháng theo thể thức lãi kép. Mỗi tháng bác rút ra 5 triệu để chi tiêu (vào ngày ngân hàng tính lãi). Hỏi sau 5 năm, số tiền còn lại trong ngân hàng của bác gần nhất với số nào sau đây? (biết lãi suất ngân hàng không thay đổi trong 5 năm đó).

A. 369 triệu đồng

B. 438 triệu đồng

C. 406 triệu đồng

D. 372 triệu đồng

Câu 47 : Cho số phức z thay đổi thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 2\left| {z - 4 + 5i} \right| + \left| {z + 1 - 7i} \right|\) bằng \)a\sqrt b \) (với a, b là các số nguyên tố). Tính S = a + b?

A. S = 20

B. S = 18

C. S = 24

D. S = 17

Câu 48 : Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB đều có cạnh bằng 5. Trên đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với (P) tại O lấy điểm C sao cho OC = x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và OB. Đường thẳng EF và đường thẳng \(\Delta \) cắt nhau tại D. Thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = \frac{{a\sqrt 2 }}{b}\)với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính T = a + 3b.

A. T = 14

B. T = 11

C. T = 17

D. T = 8

Câu 49 : Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy 3 điểm khác A, B. Trên cạnh BC lấy 5 điểm khác B, C. Trên cạnh CD lấy 7 điểm khác C, D. Trên cạnh DA lấy 8 điểm khác D,A. Gọi S tổng số tứ giác tạo thành khi lấy 4 điểm trong 23 điểm nói trên. Khi đó S bằng?

A. S = 7145

B. S = 7004

C. S = 7541

D. S = 7415

Câu 50 : Tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2}}\) có đúng một tiệm cận đứng.

A. \( - \frac{1}{2}\)

B. 2

C. - 3

D. \(\frac{3}{2}\)

Xem thêm đáp án từng câu hỏi dưới đây:

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán mã đề 119

Đáp án chi tiết của đề số 19 như sau:

Trên đây là bộ đề thi thử thpt quốc gia 2020 môn Toán có đáp án Mã đề 119 giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì kiểm tra THPT sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

Chúc các em thi tốt!