Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên toán năm 2020 của tỉnh Cà Mau được ĐọcTàiLiệu cập nhật giúp các em học sinh tham khảo.
Chi tiết đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên của tỉnh Cà Mau như sau:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn: Toán (chuyên)
Ngày thi: 24-7-2020
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức
\(A=\dfrac{16}{3-2 \sqrt{x}-x}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{3+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)
Bài 2: (1,0 điểm) Giải phương trình:
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3 x+1}=\sqrt[3]{x-1}\)
Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy cho Parabol (P): \(y=-\dfrac{x^{2}}{4}\)
a Vẽ đồ thị (P).
b/ Gọi (d) là đường thẳng đi qua C(0; -2) và có hệ số góc m. Chứng tỏ rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Với giá trị nào của m thì đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 4: (1,5 điểm)
Cùng một lúc hai xe khởi hành đi ngược chiều nhau, xe du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi và xe tải đi từ Đất Mũi đến thành phố Cà Mau (trên cùng một tuyển đường), hai xe gặp nhau sau 3/2 giờ. Hỏi mỗi xe đi hết tuyến đường ấy trong bao lâu? biết rằng xe du lịch đến Đất Mũi sớm hơn xe tải đến thành phố Cà Mau 5/4 giờ.
Bài 5: (1,0 điểm) Cho \(a \geq 1 ; b \geq 1\). Chứng minh \(\dfrac{1}{1+a^{2}}+\dfrac{1}{1+b^{2}} \geq \dfrac{2}{1+a b}\)
Bài 6: (3,0 điểm)
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông ở C. Nửa đường tròn đường kính BC cắt AB tại G. Trên cung CG lấy một điểm I nổi BI kéo dài cắt AC tại S. Kéo dài GI cắt AC ở K.
a/ Chứng minh tứ giác ASIG nội tiếp.
b/ Gọi \(r; r_1; r_2\), theo thứ tự là bán kính các đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, GBC, AGC. Chứng minh rằng \({r^2} = {r_1}^2 + {r_2}^2.\)
Câu 2. Bên kia hồ nước có một tháp cao. Ở bên này hồ có một khu đất rộng. Không được tới gần tháp, chỉ ở bên này hồ mà có thể đo được chiều cao của tháp bằng cách xác định bổn số đo. Dựa vào hình bên dưới bạn hãy cho biết bốn số đo cần xác định và cho biết công thức tính chiều cao của tháp.
Bài 7: (1,0 điểm) Thế giới ca ngợi Việt Nam là quốc gia thành công nhất trong công cuộc chống đại dịch Covid-19. Chính vì thế, thời gian vừa qua có rất đông kiều bào ta đang sinh sống, làm việc và học tập trên khắp thế giới đã về quê để tránh dịch. Tại một sân bay, các cơ quan chống dịch cần đưa một lúc 305 người đến nơi cách ly tập trung theo quy định của Bộ Y tế bằng 11 chiếc xe ô tô chuyên dụng gồm ba loại: loại 15 chỗ ngồi, loại 30 chỗ ngồi và loại 40 chỗ ngồi. Biết số người đi vừa đủ số ghế ngồi, hỏi mỗi loại có mấy xe ?
Trên đây là toàn bộ nội dung của đề thi vào 10 môn toán thi vào THPT chuyên của tỉnh Cà Mau được Đọc Tài Liệu thực hiện sau khi kì thi chính thức diễn ra.
Có thể các em quan tâm:
• Điểm thi tuyển sinh lớp 10 Cà Mau
• Điểm chuẩn vào lớp 10 tỉnh Cà Mau