Cùng Đọc tài liệu thử sức với đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn toán lớp 9 năm 2020 có đáp án của tỉnh Bến Tre vừa diễn ra em nhé:
Đề thi
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) |
Câu 1 (1,5 điểm)
Trong Hình 1, hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị hàm số \( y = f(x) = \dfrac{1}{3}x^2\) bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
a) Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành?
b) Tính f(3)
c) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Câu 2 (3,0 điểm)
a) Giải phương trình \(3x^2 + 5x - 9 = 0\)
b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình \(x^2 - 4x - 2 = 0\). Không giải phương trình hãy tính:
\(\dfrac{2020}{x_1}+\dfrac{2020}{x_2}\)
c) Giải hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ 3x + 2y = 23 \hfill \cr x - 2y = 6 \hfill \cr} \right.\)
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho parabol (P): \(y=x^2 \) và đường thẳng (d): y = -x + 7
a) Vẽ P
b) Điểm A (4;16) có thuộc (P), (d) hay không?
Câu 4 (0,5 điểm)
Trên đường tròn (O;R) lấy các điểm A, B, C sao cho ∠AOB = 90°, ∠BAC = 30°. Tính số đo góc CBO.
Câu 5 (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, lấy điểm M thuộc (O) sao cho ∠MAB = 30⁰. Gọi C là điểm đối xứng với điểm O qua điểm B. Qua điểm C, vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng AM tại D.
a) Chứng minh tứ giác BCDM nội tiếp trong đường tròn tâm I. Xác định vị trí điểm I .
b) Chứng minh: AD.AM = 6R²
c) Tính số đo của góc ADC.
Hết
Trên đây là một trong những tài liệu giúp các em thử sức và ôn luyện giải đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, đừng quên còn rất nhiều đề thi thử vào lớp 10 khác tất cả các môn do Đọc tài liệu thực hiện để các em thử sức nhé!
Đáp án đề khảo sát học sinh lớp 9 môn Toán 2020 tỉnh Bến Tre
Câu 1:
a) Đồ thị nằm phía trên trục hoành.
b) f(3) = 3.
c) O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị.
Câu 2:
a) \(3x^2 + 5x - 9 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x} = \dfrac{-5+\sqrt{133}}6\hfill \cr {x} = \dfrac{-5-\sqrt{133}}6 \hfill \cr} \right.\)
b)
Ta có \(\Delta' = 2^2 + 2 = 8 >0\) ⇒ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\left\{ \matrix{ x_1+ x_2 = 4 \hfill \cr x_1 x_2 = -2 \hfill \cr} \right.\)
Ta có:
\(\dfrac{2020}{x_1}+\dfrac{2020}{x_2} = \dfrac{2020(x_1+x_2)}{x_1x_2} = \dfrac{2020.4}{-2}=-4040\)
c) \(\left\{ \matrix{ 3x + 2y = 23 \hfill \cr x - 2y = 6 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x= \dfrac{29}4 \hfill \cr y= \dfrac{5}8 \hfill \cr} \right.\)
Câu 3:
a) Vẽ P
b)
Ta có \(\left\{ \matrix{ x_A = 4 \hfill \cr y_A = 16 \hfill \cr} \right.\)
Ta thấy \(y_A = x_A^2\) ⇒ điểm A thuộc (P).
và \(y_A ≠ -x_A + 7\) ⇒ điểm A không thuộc (d).
Câu 4:
(Các em có thể vẽ hình:
Ta có:
\(∠CBO = \dfrac{180°- ∠BOC}2 = 90° - ∠BAC = 60°\)
Câu 5:
a)
Vì AB là đường kính của (O) nên ∠AMB = 90°
Theo giả thiết có BC ⊥ CD hay ∠BCD = 90°
Ta có ∠BCD = ∠BMD = 90° ⇒ M, C cùng thuộc đường tròn đường kính BD, hay tứ giác BCDM nội tiếp (đpcm).
Lấy I là trung điểm BD, dễ thấy I chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDM.
b)
Vì C và O đối xứng với nhau qua B ⇒ CB = BC = OA.
Xét △AMB và △ACD, có:
Góc MAB chung
∠ACD = ∠AMB (= 90°)
Suy ra △AMB ∽ △ACD ⇒ \(\dfrac{AM}{AB} =\dfrac{AC}{AD} \) ⇒ AD.AM = AB.AC = 2R.3R = 6R² (đpcm).
c)
Xét △ADC vuông tại C, ta có:
∠ADC = 90° - ∠DAC = 90° - 30° = 60°
-/-
Trên đây là hướng dẫn giải chi tiết đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 9 môn toán năm 2020 tỉnh Bến Tre, mong rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập. Đừng quên còn rất nhiều tài liêu đề thi thử vào lớp 10 môn toán khác của các tỉnh thành trên cả nước nhé.