Đáp án đề thi môn toán lớp 10 (đề 1) chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2021

Đáp án đề thi môn toán lớp 10 (đề 1) chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2021 dành cho khối chuyên tự nhiên giúp các em đối chiếu kết quả.

Đọc Tài Liệu xin gửi tới các em đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán chung dành cho lớp chuyên tự nhiên năm học 2021 - 2022 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (Nam Định) được cập nhật nhanh nhất!

Đề thi Toán vào lớp 10 Lê Hồng Phong Nam Định 2021 đề 1 lớp chuyên tự nhiên

Đề thi Toán vào lớp 10 Lê Hồng Phong Nam Định 2021 đề 1 lớp chuyên tự nhiên

Đáp án đề thi môn toán lớp 10 (đề 1) chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2021

Câu 1.

1)

\(\begin{aligned} &\text { Biểu thức } P=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{5 x-1}} \text { xác định khi và chi khi }\left\{\begin{array}{l} \frac{x^{2}+1}{5 x-1} \geq 0 \\ 5 x-1 \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow 5 x-1>0 \Leftrightarrow x>\frac{1}{5} \text { (do } x^{2}+1 \geq 1>0 \forall x\right. \text { ). }\\ &\text { Vậy biểu thức } P=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{5 x-1}} \text { xác định khi } x>\frac{1}{5} \text { . } \end{aligned}\)

2)

Đường thẳng \(y=m^{2} x+m-1(m \neq 0)\) và y=9x+2 song song với nhau khi và chỉ khi:

\(\left\{\begin{array} { l } { m ^ { 2 } = 9 } \\ { m - 1 \neq 2 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m=\pm 3 \\ m \neq 3 \end{array} \Leftrightarrow m=-3\right.\right.\)

Vậy m=-3.

3)

Gọi H là trung điểm của BC

\(\Rightarrow B H=C H=\dfrac{1}{2} B C=\dfrac{1}{2} 2 \sqrt{3}=\sqrt{3}\)(cm).

\(\triangle A B C \)đều nên \(A H \perp B C\) (trung tuyến đồng thời là đường cao).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông A B H ta có

\(\begin{aligned} & A H^{2}=A B^{2}-B H^{2} \\ \Rightarrow & A H^{2}=(2 \sqrt{3})^{2}-(\sqrt{3})^{2} \\ \Rightarrow & A H^{2}=12-3=9 \\ \Rightarrow & A H=\sqrt{9}=3(cm) \end{aligned}\)

Vậy \(S_{\mathrm{MBC}}=\frac{1}{2} A H \cdot B C=\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 \sqrt{3}=3 \sqrt{3}\left(cm^{2}\right)\)

4)

Hinh nón đã cho có đường sinh l = 5 cm và bán kính đáy R=3 cm .

Chiều cao của hình nón là:

\(h=\sqrt{l^{2}-R^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=\sqrt{16}=4(cm).\)

Vậy thể tích khối nón là

\(V=\dfrac{1}{3} \pi R^{2} h=\dfrac{1}{3} \pi \cdot 3^{2} \cdot 4=12 \pi\left(\mathrm{cm}^{2}\right).\)

Đang cập nhật

Trên đây là toàn bộ nội dung của đề thi vào 10 toán chung dành cho khối tự nhiên được Đọc Tài Liệu chia sẻ.

Mong rằng những tài liệu của chúng tôi sẽ là người đồng hành giúp các bạn hoàn thành tốt bài thi của mình.

Tham khảo thêm:

Điểm thi tuyển sinh lớp 10 Nam Định

Điểm chuẩn vào lớp 10 Nam Định

Huyền Chu (Tổng hợp)
Bài viết đã giải quyết được vấn đề của bạn chưa?
Rồi
Chưa

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM