Giải bài 6 trang 26 sách giáo khoa hình học lớp 12

Đề bài

Cho hình chóp tam giác S . ABC có cạnh ABbằng a . Các cạnh bên S A , SB, SC tạo với đáy một góc 60⁰ . Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng quaBC và vuông góc với SA .

a) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S . DBC và S . ABC .

b) Tính thể tích của khối chóp S . DBC .

Hướng dẫn giải

Hình chóp có các cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau thì chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.

Qua B kẻ BD ⊥ SA , CD ⊥ SA , chứng minh mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA là ( BCD ) .

a) Sử dụng công thức tỉ số thể tích: 

b) Tính thể tích khối chóp S . ABC sau đó tính thể tích khối chóp S . DBC .

Đáp án bài 6 trang 26 sgk hình học lớp 12