Bài 4 trang 49 sgk giải tích lớp 12 - cách làm và đáp án

Đề bài

Tìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.

Đáp án bài 4 trang 49 sgk hình học lớp 12

Giả sử tam giác A B C cho trước nằm trong mặt phẳng ( P ).

Khi đó mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC sẽ giao với mặt phẳng ( P ) theo một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC , chính là đường tròn nội tiếp tam giác A B C .

Theo bài 3, tập hợp tâm các mặt cầu luôn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC là trục đường tròn nội tiếp tam giác ABC .