Bài 3.43 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức)

Giải Bài 3.43 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức): Nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho -3

Chủ đề: [Giải toán 6 sách kết nối tri thức với cuộc sống] - Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên.

Dưới đây Đọc tài liệu xin gợi ý trả lời Bài 3.43 trang 74 SGK Toán lớp 6 Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống theo chuẩn chương trình mới của Bộ GD&ĐT:

Giải Bài 3.43 trang 74 Toán lớp 6 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi: Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Giải

Cách 1: Ngắn gọn:

Hai số cùng chia hết cho -3 thì được viết dưới dạng (-3).a và (-3).b (a, b thuộc Z)

Khi đó tổng 2 số là: (-3).a + (-3).b =  (-3)(a + b) chia hết cho (-3)

Hiệu 2 số là: (-3).a - (-3).b = (-3).(a - b) chia hết cho (-3)

Kết luận tổng quát: Cho các số a, b, c thuộc Z, a và b cùng chia hết cho c thì tổng hoặc hiệu của chúng cũng chia hết cho c.

Cách 2: Chi tiết

1. Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho -3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (- 3).p và b = (- 3). q.

Ta có: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q)

Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p + q) ⁝ (- 3) hay (a + b) ⁝ (- 3)

Lại có: a - b = (-3). p - (- 3). q = (-3). (p - q)

Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p - q) ⁝ (- 3) hay (a - b) ⁝ (- 3)

Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.

Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c ≠ 0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.

2. Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:

Giả sử a ⁝ c và b ⁝ c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q  ).

=> a + b = cp + cq = c. (p + q).

Vì c ⁝ c nên [c. (p + q)] ⁝ c

Vậy kết luận tổng quát a ⁝ c và và b ⁝ c thì (a + b) ⁝ c.

-/-

Vậy là trên đây Đọc tài liệu đã hướng dẫn các em hoàn thiện phần giải bài tập SGK Toán 6 Kết nối tri thức: Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 6 Tập 1. Chúc các em học tốt.

Huyền Chu (Tổng hợp)

TẢI VỀ

Bài viết đã giải quyết được vấn đề của bạn chưa?
Rồi
Chưa

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM