Trang 87 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.33 trang 87 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)

Bài giải

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác,

+) Ta có:

+) Ta có:

Bài 4.34 trang 87 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng.

Bài giải

Xét 2 tam giác MNA và MNB có:

AM=BM

AN=BN

MN chung

=> (c.c.c)

=> (2 góc tương ứng)

Bài 4.35 trang 87 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Trong Hình 4.77, có AO = BO,. Chứng minh rằng AM = BN.

Bài giải

Xét 2 tam giác OAM và OBN có:

AO=BO

Góc O chung

=>(g.c.g)

=>AM=BN (2 cạnh tương ứng)

Bài 4.36 trang 87 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Trong Hình 4.78, ta có AN = BM,. Chứng minh rằng.

Bài giải

Xét 2 tam giác ANB và BMA có:

AN=BM

AB chung

=>(c.g.c)

Bài 4.37 trang 87 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Theo em, tứ giác AMBN là hình gì?

Bài giải

Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất)

Mà MA = NA (gt)

Vậy MA = NA = MB = NB nên tứ giác AMBN là hình thoi

Bài 4.38 trang 87 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:

a) BAM = CAN;

b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.

Bài giải

a) Xét 2 tam giác vuông BAM và CAN có:

AB=AC(Do tam giác ABC cân tại A)

(Do tam giác ABC cân tại A)

=>(g.c.g)

b)

Xét tam giác ABC cân tại A, có có:

.

Xét tam giác ABM vuông tại A có:

Xét tam giác MAC có:

Tam giác AMC cân tại M.

Vì =>BM=CN => BN=MC

Xét 2 tam giác ANB và AMC có:

AB=AC

(do )

BN=MC

=>(c.c.c)

Mà tam giác AMC cân tại M.

=> Tam giác ANB cân tại N.

Bài 4.39 trang 87 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho . Chứng minh rằng:

a) Tam giác CAM cân tại M;

b) Tam giác BAM là tam giác đều;

c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Bài giải

a)      Xét tam giác ABC có:

Xét tam giác CAM có

=>Tam giác CAM cân tại M.

b) Xét tam giác ABM có:

Xét tam giác ABM có:

Do nên tam giác ABM đều.

Xem thêm:

• Trang 62 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 67 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 69 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 73 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 74 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 79 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 84 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 86 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 87 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu