Trang 83 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.31 trang 83 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Bài giải

Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC.

AD là đường trung tuyến của BC.

Xét và có:

(2 cạnh tương ứng)

cân tại A (đpcm).

Bài 9.32 trang 83 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.

Bài giải

Xét tam giác MNC có

{B}

B là trực tâm của tam giác MNC

Bài 9.33 trang 83 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Có một mảnh tôn hình tròn cần đục lỗ ở tâm. Làm thế nào để xác định được tâm của mảnh tôn đó?

Bài giải

- Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài mảnh tôn.

- Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O. Khi đó O là tâm cần xác định.

Bài 9.34 trang 83 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Bài giải

Gọi AM là tia đối của AC. At là đường phân giác của

Ta có: nên:

(Hai góc sole trong)

(Hai góc đồng vị)

Mà

Vậy tam giác ABC cân tại A ( Dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

Bài 9.35 trang 83 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Kí hiệu là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC.

a) Chúng minh

Gợi ý: Sử dụng để chứng minh .

b) Chứng minh .

Bài giải

a)

Kẻ  ,

Sử dụng để chứng

minh .

b)

-Chứng minh

-Sử dụng

Lời giải

a) Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên

Kẻ ta có

(1)

Tương tự, kẻ , ta có

Cộng 2 vế của (1) và (2) ta có:

b)

Ta có

Xét  và  có:

BM = CM ( M là trung điểm của BC)

(2 góc đối đỉnh)

(cạnh huyền – góc nhọn)

BP = CN (cạnh tương ứng)

Ta có:

Bài tiếp theo: Trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Xem thêm:

• Trang 62 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
• Trang 65 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
• Trang 69 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
• Trang 71 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
• Trang 76 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
• Trang 81 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 83 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu