Trang 59 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.32 trang 59 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Bài giải

Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.

Vì a d, mà a’ d nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà A d, A d’

Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d

Bài 3.33 trang 59 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a,b,c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Bài giải

Ta có: +) a // b, b // c nên a // c ( Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau)

+) m a; n a nên m // n (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Theo định lý “Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia, ta có:

+) a // b; a n nên b n

+) a // b; a m nên b m

+) a // c; a n nên c n

+) a // c; a m nên c m

Vậy các cặp đường thẳng song song là: a // b ; a // c ; b // c; m // n

Các cặp đường thẳng vuôn góc là: b n; b m; c n; c m; a n; a m

Bài 3.34 trang 59 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng

Bài giải

Qua C kẻ đường thẳng d song song với Ax

Vì Ax // By nên d // By

Vì d // Ax nên (2 góc so le trong)

Vì d // By nên (2 góc so le trong)

Mà

Vậy (đpcm)

Bài 3.35 trang 59 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

a) Tính tổng số đo ba góc O_1, O₂, O₃ .

Gợi ý: , trong đó

b) Cho . Tính

Bài giải

a) Ta có: =, mà = 180 ( 2 góc kề bù)

Vậy

b) Vì

Vậy

Bài 3.36 trang 59 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho Hình 3.52, biết . Tính số đo góc zOx.

Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy

Bài giải

Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.

Ta được:+) ( 2 góc kề bù)

+) ( 2 góc kề bù)

Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên

Vậy

Xem thêm:

• Trang 45 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 49 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 50 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 53 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 54 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 57 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 59 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu