Bài 4.11 trang 58 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị
Bài giải
Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E.
Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành.
Do đó:
Dễ thấy:
Vậy
Chú ý khi giải
+) Dựng hình hình hành sao cho đường chéo là vecto cần biểu thị, 2 cạnh của nó song song với giá của hai vecto đang biểu thị theo.
Bài 4.12 trang 58 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh
Bài giải
Ta có:
Mặt khác:
Lại có:
Vậy
Bài 4.13 trang 58 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho hai điểm phân biệt A và B.
a) Hãy xác định điểm K sao cho
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có
Bài giải
)
Cách 1:
Ta có:
Suy ra vecto
Cách 2:
Ta có:
Vậy K thuộc đoạn AB sao cho
b)
Với O bất kì, ta có:
Vậy với mọi điểm O, ta có
Chú ý khi giải:
Với những biểu thức đơn giản (chỉ có 3 điểm) thì từ giải thiết ta có thể suy ra ngay phương, chiều, độ dài của chúng để xác định điểm M.
Với các biểu thức phức tạp hơn (có nhiều hơn 3 điểm) thì nên sử dụng phương pháp như trên: quy về một vecto chưa biết, được biểu diễn qua các vecto đã biết.
Bài 4.14 trang 58 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho tam giác ABC
a) Hãy xác định điểm M để
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có
Bài giải
a) Ta có:
Trên cạnh AB, AC lấy điểm D, E sao cho
Khi đó
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có
Với mọi điểm O, ta có:
Vậy với mọi điểm O, ta có
Bài 4.15 trang 59 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Chất điểm A chịu tác động của ba lực
Bài giải
Bước 1: Đặt
Dễ dàng xác định điểm C, là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD. Do đó vecto
Vì chất điểm A ở trang thái cân bằng nên
Bước 2:
Ta có:
Do A, C, E thẳng hàng nên
Vậy
Bài tiếp theo: |
Xem thêm:
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 10
Hướng dẫn giải Toán 10 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu