Trang 50 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1

Bài 4.1 trang 50 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho 3 vectơ đều khác . Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) đều cùng hướng với vectơ ;

b) Nếu không cùng hướng với thì ngược hướng với .

c) Nếu và đều cùng phương với thì và cùng phương.

d) Nếu và đều cùng hướng với thì và cùng hướng.

Bài giải

a) Đúng vì vectơ cùng hướng với mọi vectơ.

b) Sai. Chẳng hạn: Hai vecto không cùng hướng nhưng cũng không ngược hướng (do chúng không cùng phương).

c) Đúng.

và đều cùng phương với thì a // c và b // c do đó a // b tức là và cùng phương.

d) Đúng.

và đều cùng hướng với thì và cùng phương , cùng chiều đo đó cùng hướng.

Bài 4.2 trang 50 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vecto cùng phương, các cặp vecto ngược hướng và các cặp vecto bằng nhau.

Bài giải

Các vecto cùng phương là:

Trong đó cặp vecto cùng hướng, cặp vecto và cặp vecto ngược hướng.

Bài 4.3 trang 50 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi

Bài giải

Tứ giác ABCD là một hình bình hành

Hai vecto và cùng hướng và AD = BC.

(đpcm)

Bài 4.4 trang 50 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác . Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vceto khác , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Bài giải

Tập hợp S là:

Các nhóm trong S là:

Bài 3.5 trang 50 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy vẽ các vecto với A (1; 2), M (0; -1), N (3; 5).

a) Chỉ ra mỗi quan hệ giữa hai vecto trên.

b) Một vật thể khởi hành từ M chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn vởi vecto . Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu sẽ tới N?

Bài giải

a)

Dễ thấy: OA // MN do đó cùng phương.

Hơn nữa, cùng hướng và MN = 3 OA.

b) Mỗi giờ, vật thể đó đi được quãng đường tương ứng với đoạn thẳng OA.

Vì nên vật thể đó sẽ đi qua N sau 3 giờ kể từ lúc khởi hành.

Bài tiếp theo: |

Xem thêm:

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 50 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 10

Hướng dẫn giải Toán 10 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu