Trang 45 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1

Bài 3.18 trang 45 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53km về hướng . Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30 km/h về hướng đông, đồng thời tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50 km/h để gặp tàu B.

a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?

b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?

Bài giải

a)

Gọi t (đơn vị: giờ) là thời gian đi cho đến khi hai tàu gặp nhau tại C.

Tàu B đi với vận tốc có độ lớn 30km/h nên quãng đường BC = 30t

Tàu A đi với vận tốc có độ lớn 50km/h nên quãng đường AC = 50t

Theo định lí sin, ta có:

Trong đó:

hoặc (loại)

Vậy tàu A chuyển động theo hướng tạo với vị trí ban đầu của tàu B góc .

b) Xét tam giác ABC, ta có:

Theo định lí sin, ta có

Mà

Vậy sau khoảng 2 giờ thì tàu A đuổi kịp tàu B.

Bài 3.19 trang 45 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2 (Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4 m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2, và cách gôn Nhà 18,44 m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.

Bài giải

Kí hiệu gôn Nhà, gôn 1, gôn 2, gôn 3 và vị trí ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ.

Ta có:

Xét tam giác OCD ta có:

Định lí cos:

Trong đó

Dễ thấy  (c.g.c)

Bài tiếp theo: |

Xem thêm:

• Trang 37 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 42 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 44 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 45 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 10

Hướng dẫn giải Toán 10 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu