Bài 3.12 trang 44 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho tam giác ABC có
a)
- A.
- B.
- C.
- D.
b)
- A.
- B.
- C.
- D.
c)
- A.
- B.
- C.
- D.
Bài giải
a)
Diện tích tam giác ABC:
Mà
Chọn D
b)
Theo định lí sin, ta có:
=>
C.
D.
Chọn B
c)
A.
Vì: Theo định lí cos ta có:
Không đủ dữ kiện để suy ra
B.
Theo định lí sin, ta có:
C.
D.
Theo định lý cos ta có:
Mà
Thay vào (*) ta được:
=> D đúng.
Chọn D
Bài 3.13 trang 44 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a)
- A.
- B.
- C.
- D.
b)
- A.
- B.
- C.
- D.
Bài giải
a)
a) Chọn đáp án B
A.
Ta có:
Vậy A sai.
B.
Ta có:
Mà
Vậy B đúng
C.
Sai vì theo định lí cos ta có:
D.
Sai vì
b) Chọn đáp án A
A.
Ta có:
Vậy A đúng.
B.
Sai vì
C.
Không đủ dữ kiện để kết luận.
Nếu
Nếu
D.
Ta có
Mà
Vậy D sai.
b)
A.
Ta có:
=> A đúng.
B.
Sai vì
C.
Nếu
Nếu
D.
Ta có
=> D sai.
Chọn A
Bài 3.14 trang 44 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)
Bài giải
a)
Ta có:
Thay vào M, ta được:
b)
Ta có:
Thay vào N, ta được:
c)
Ta có:
Thay vào P, ta được:
d)
Ta có:
Thay vào P, ta được:
Bài 3.15 trang 44 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho tam giác ABC có
Bài giải
Theo định lí sin:
+) Ta có:
+)
+) Diện tích tam giác ABC là:
+) Lại có:
Bài 3.16 trang 44 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a)
b)
c)
Bài giải
a) Ta có:
Hay
b) Áp dụng định lí cos trong tam giác AMB ta có:
Tương tự, Áp dụng định lí cos trong tam giác AMB ta được:
c) Từ (1), suy ra
Từ (2), suy ra
Cộng vế với vế ta được:
Mà:
Bài 3.17 trang 44 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu góc A nhọn thì
b) Nếu góc A tù thì
c) Nếu góc A vuông thì
Bài giải
Theo định lí cos ta có:
a) Nếu góc A nhọn thì
Từ (1), suy ra
b) Nếu góc A tù thì
Từ (1), suy ra
c) Nếu góc A vuông thì
Từ (1), suy ra
Bài tiếp theo: Trang 45 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Xem thêm:
- Trang 37 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Trang 42 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 44 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 10
Hướng dẫn giải Toán 10 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu