Trang chủ

Trang 42 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1

Xuất bản: 12/09/2022 - Tác giả:

Giải bài tập 5, 6, 7, 8 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết hướng dẫn và đáp án giúp các em học tốt hơn

Bài 3.5 trang 42 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c =8. Tính cos A, S,r.

Bài giải

Từ định lí cosin ta suy ra

Tam giác ABC có nửa chu vi là:

Theo công thức Herong ta có:

Lại có:

Vậy ;

Bài 3.6 trang 42 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho tam giác ABC có . Tính R,b,c.

Bài giải

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

Mặt khác:

Từ định lí sin ta suy ra:

Vậy ;

Bài 3.7 trang 42 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết .

Bài giải

Ta có:

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

Diện tích tam giác ABC là

Vậy ; ;

Bài 3.8 trang 42 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8 km/h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.

a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.

b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.

Bài giải

a)


Ta có sơ đồ đường đi như sau:

Trong đó: B là nơi động cơ bị hỏng, C là ví trí neo đậu của tàu trên hòn đảo.

Khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là đoạn AC (hay b).

Ban đầu tàu di chuyển theo hướng nên . Sau khi động cơ bị hỏng, tàu trôi theo hướng Nam do đó BC song song với AS.

Quãng đường tàu đi được sau 90 phút hay 1,5 giờ (ngay trước khi hỏng động cơ) là:

70.1,5 = 105 (km) hay c = 105.

Quãng đường tàu trôi tự do là:

8.2 = 16 (km) hay a = 16.

Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:

Vậy khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là khoảng 110,23 km.

b)

Theo sơ đồ, hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là với .

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

; ; a = 16.

Vậy hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là .

Bài tiếp theo: Trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Xem thêm:

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 42 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 10

Hướng dẫn giải Toán 10 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM