1. Định nghĩa
Giả sử hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) .
Nếu f ′ ( x ) cũng có đạo hàm thì ta gọi đạo hàm của nó là đạo hàm cấp hai của f ( x ) và kí hiệu f " ( x ) : ( f ′ ( x ) ) ′ = f " ( x ) .
Tương tự: ( f ′′ ( x ) ) ′ = f "′ ( x ) hoặc f(3) ( x )
...
( f(n-1) ( x ) ) ′ = f(n) ( x ) , n ∈ N* , n ≥ 4 .
Ở đây kí hiệu f(0) ( x ) = f ( x ) ; f(n) ( x ) là đạo hàm cấp n của hàm số f ( x ) .
2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
Đạo hàm cấp hai f "( t ) là gia tốc tức thời của chuyển động s = f( t ) tại thởi điểm t .