Hàm số bậc nhất: Lý thuyết và các dạng bài thường gặp

Bạn đang tìm kiếm tài liệu tổng hợp kiến thức về hàm số bậc nhất? Hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của Đọc tài liệu với những lý thuyết hàm số bậc nhất cùng tổng hợp các dạng toán cơ bản thường gặp. Đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho học sinh và đồng thời giúp các thầy cô có thêm tài liệu hay phục vụ việc dạy học.

Cùng tham khảo nhé!

I. Lý thuyết Hàm số bậc nhất

Định nghĩa hàm số bậc nhất

Tính chất

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận dạng hàm số bậc nhất

Phương pháp:

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng 

Dạng 2: Tìm  để hàm số đồng biến, nghịch biến

Phương pháp: 

Ta có hàm số bậc nhất

- Đồng biến trên nếu

- Nghịch biến trên nếu .

III. Bài tập mẫu về hàm số bậc nhất

Chứng minh rằng hàm số bậc nhất đồng biến khi và nghịch biến khi .

Lời giải

Xét hàm số bậc nhất trên tập số thực .

Với hai số và  thuộc và , ta có :

   (1)

* Trường hợp :

Ta có: suy ra : 

Từ (1) và (2) suy ra: 

Vậy hàm số đồng biến khi .

* Trường hợp :

Ta có: suy ra : 

Từ (1) và (3) suy ra:

Vậy hàm số nghịch biến khi .

=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong chuyên đề hàm số bậc nhất lớp 9 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài

*******************

Trên đây là tổng hợp lý thuyết hàm số bậc nhất và các dạng bài thường gặp bao gồm các kiến thức cần nắm và cách làm các dạng bài tập liên quan mà Đọc tài liệu đã tổng hợp. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh cũng như các phụ huynh trong quá trình dạy học cho con em mình tại nhà. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức khác và cách giải Toán 9 được cập nhật liên tục tại doctailieu.com. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!