Chủ đề: [Giải toán 6 sách Cánh diều tập 1] - Bài 12 thuộc Chương 1: Số tự nhiên
Dưới đây Đọc tài liệu xin gợi ý nội dung giải bài tập SGK Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều theo chuẩn chương trình mới của Bộ GD&ĐT:
Giải Toán 6 Cánh diều Bài 12 chương 1 chi tiết
1. Kiến thức cần ghi nhớ
a) Ước chung và ước chung lớn nhất
Định nghĩa:
- Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Kí hiệu:
- ƯC(a;b) là tập hợp các ước chung của a và b.
- ƯCLN(a,b) là ước chung lớn nhất của a và b.
Nhận xét:
- x ∈ ƯC(a;b) nếu a ⋮ x và b ⋮ x.
- x ∈ ƯC(a;b;c) nếu a ⋮ x ; b ⋮ x và c ⋮ x.
- ƯC(a;b) là tập hợp còn ƯCLN(a,b) là một số.
b) Cách tìm ƯCLN trong trường hợp đặc biệt:
- Trong các số cần tìm ƯCLN có số nhỏ nhất là ước của những số còn lại thì số đó là ƯCLN cần tìm:
Nếu a ⋮ b thì ƯCLN (a;b) = b
- Số 1 chỉ có 1 ước là 1 nên với mọi số tự nhiên a và b ta có:
ƯCLN(a,1) =1 và ƯCLN(a,b,1)=1
c) Tìm ƯCLN bằng phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Chú ý:
- Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
- Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
d) Cách tìm ƯC từ ƯCLN
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể làm như sau:
Bước 1 : Tìm ƯCLN của các số đó.
Bước 2 : Tìm ước của ƯCLN .
e) Hai số nguyên tố cùng nhau:
- Hai số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ước chung lớn nhất bằng 1
- Phân số tối giản: a/b là phân số tối giản nếu ƯCLN(a,b) = 1
Chú ý: Rút gọn về phân số tối giản
- Rút gọn phân số: Chia cả tử và mẫu cho ước chung khác 1 (nếu có) của chúng.
- Đưa một phân số chưa tối giản về phân số tối giản: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN(a,b).
2. Trả lời câu hỏi trong bài (Giải Toán 6 Cánh diều Bài 12 chương 1 trang 47 - 50)
Luyện tập: Câu 1 trang 48 Toán lớp 6 Cánh diều
a) Số 8 có phải là ước chung của 24 và 56 không? Vì sao?
b) Số 8 có phải là ước chung của 14 và 48 không? Vì sao?
Giải:
a) Số 8 là ước chung của 24 và 56 vì 8 vừa là ước chung của 24 vừa là ước chung của 56.
b) Số 8 không phải là ước chung của 14 và 48 vì 8 là ước chung của 48 nhưng không phải là ước chung của 14.
Luyện tập: Câu 2 trang 48 Toán lớp 6 Cánh diều. Số 7 có phải là ước chung của 14, 49, 63? Vì sao?
Giải:
Số 7 là ước chung của 14, 49, 63 vì 7 vừa là ước chung của 14 vừa là ước chung của 49 và 63.
Luyện tập: Câu 3 trang 49 Toán lớp 6 Cánh diều. Tìm tất cả các chữ số có hai chữ số là ước chung của a và b, biết rằng UCLN (a,b) = 80
Giải:
Vì ước chung của a và b đều là ƯCLN(a, b) = 80 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10, 16, 20, 40, 80.
Luyện tập: Câu 4 trang 50 Toán lớp 6 Cánh diều. Tìm ƯCLN của 126 và 162
Giải:
126 = 2.7.32
162 = 23.33
=> ƯCLN{126;162} = 2. 32 = 18
Luyện tập: Câu 5 trang 50 Toán lớp 6 Cánh diều. Hai số 24 và 35 có nguyên tố cũng nhau không? Vì sao?
Giải:
Hai số 24 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(24,35) = 1
3. Bài tập về nhà: (Giải Toán 6 Cánh diều Bài 12 chương 1 trang 51)
Tổng hợp các bài tập cần giải sau đây:
Bài 1 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Số 1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kì không? Vì sao?....
Bài 2 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Quan sát hai thanh sau:....
Bài 3 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong ba số sau đây:....
Bài 4 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Tìm ƯCLN(126, 150). Từ đó hãy tìm tất cả các ước chung của 126 và 150.....
Bài 5 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản....
Bài 6 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Phân số 4/9 bằng các phân số nào trong các phân số sau....
Bài 7 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam tham gia một số trò chơi.....
Bài 8 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều) : Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m.....
-/-
Vậy là trên đây Đọc tài liệu đã hướng dẫn các em hoàn thiện phần giải Toán 6 Cánh diều Bài 12 chương 1. Ước chung và ước chung lớn nhất. Chúc các em học tốt.