Câu hỏi
Cho góc xOy có số đo 120° điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox, kẻ AC vuông góc với Oy. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Đáp án trả lời bài tập 52 sgk Toán Hình lớp 7 trang 128
Tam giác ACO vuông tại C
Tam giác ABO vuông tại B
Xét hai tam giác vuông ACO và ABO có:
+) góc O1 = O2 (Vì OA là tia phân giác góc xOy)
+) AO chung
Suy ra ΔACO = ΔABO (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra AC = AB (hai cạnh tương ứng)
Góc A1 = A2 (hai góc tương ứng)
Góc O1 = 1/2 góc xOy = 1/2. 120° = 60° (Vì OA là tia phân giác góc xOy)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào ΔOBA ta có:
Góc O1 + B + A1 = 180°
=> góc A1 = 180° - O1 - B = 180° - 60° - 90° = 30°
Do đó góc A1 = A2 = 30°
Hay góc BAC = A1 + A2 = 60°
Vậy ΔABC có AC = AB và góc BAC = 60° nên là tam giác đều.
--------------------------------------------------------------------
» Xem thêm: