Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có góc B = C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
Chứng minh rằng.
a) ∆ADB = ∆ADC.
b) AB = AC.
Đáp Án
a) góc B = C (gt)
góc A1 = A2 (AD là tia phân giác)
Nên góc D1 = D2
Xét ∆ADB và ∆ ADC có:
+) góc A1 = A2 (AD là tia phân giác)
+) góc D1 = D2 (cmt)
+) AD cạnh chung
Suy ra ∆ADB = ∆ADC (g.c.g)
b) ∆ADB = ∆ADC (câu a)
Suy ra AB=AC (hai cạnh tương ứng).