Bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học ôn tập chương 3 phần Hình học: Góc với đường tròn.

Đề bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Các đường cao hạ từ và của tam giác cắt nhau tại (góc khác ) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác lần lượt tại và . Chứng minh rằng:

a) ;     b) cân ;     c) .

» Bài tập trước: Bài 94 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

a)  Sử dụng: “Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau” và hai góc phụ nhau từ đó suy ra hai cung bằng nhau và hai dây bằng nhau.

b)  Chứng minh tam giác BHD có BK vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên nó là tam giác cân

c)  Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Ta có: (1) (cùng chắn cung )

(2) (do tam giác BDK vuông tại K)

(3) (do tam giác AIE vuông tại I)

Từ (1), (2), (3) (cùng phụ với hai góc bằng nhau)

Có là góc nội tiếp chắn cung CD

là góc nội tiếp chắn cung CE

⇒ =

Suy ra

b) Ta có  và  là góc nội tiếp trong đường tròn nên :

và

Mà =

nên suy ra BK là phân giác góc HBD.

Lại có BK vuông góc với HC (giả thiết H là trực tâm của tam giác ABC). Suy ra BK vừa là đường cao vừa là đường phân giác của tam giác HBD nên  cân tại

c) Vì cân và là đường cao cũng là đường trung trực của . Điểm nằm trên đường trung trực của nên

» Bài tiếp theo: Bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.