Bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1

Bạn muốn giải bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 1 phần hình học về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tự tin giải tốt các bài tập khác.

Đề bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1

Cho hình vuông . Gọi là một điểm nằm giữa và . Tia và tia cắt nhau ở . Kẻ đường thẳng qua , vuông góc với . Đường thẳng này cắt đường thẳng tại . Chứng minh rằng

a) Tam giác là một tam giác cân;

b) Tổng  không đổi khi thay đổi trên cạnh .

» Bài tập trước: Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau và từ đó suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau.

b) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: để đưa tổng đã cho về tổng của các số không đổi.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Xét  và  có:

 (hai cạnh hình vuông)

  (cùng phụ với 

Do đó  (g.c.g)

Suy ra .

Vậy  cân (đpcm).

b) Xét vuông tại , đường cao .

Áp dụng hệ thức , ta có:

  (mà

Suy ra       

Do không đổi nên  là không đổi.

Nhận xét: Câu a) chỉ là gợi ý để làm câu b). Điều phải chứng minh ở câu b) rất gần với hệ thức 

Nếu đề bài không cho vẽ  thì ta vẫn phải vẽ đường phụ  để có thể vận dụng hệ thức trên.

» Bài tiếp theo: Bài 10 trang 76 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.