Tham khảo hướng dẫn giải bài tập Toán hình 12: Bài 9 trang 49 sách giáo khoa Toán 12 Hình học.
Đề bài
Cho một điểm A cố định và một đường thẳng a cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên a. Chứng minh rằng các mặt cầu tâm O và bán kính r = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.
Đáp án bài 9 trang 49 sgk Hình học lớp 12
>> Xem lại bài 3 trang 49 SGK Hình học 12 để nhớ lại cách xác định tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước.
Xét mặt phẳng (P) qua điểm A và (P) vuông góc với đường thẳng a. Gọi giao của (P) với a là điểm H.
Xét mặt cầu tâm O bán kính r = OA; mặt cầu này giao với mặt phẳng (P) theo đường tròn tâm H là hình chiếu vuông góc của O lên (P) và bán kính HA cố định.
Vậy các mặt cầu tâm O bán kính R = OA luôn đi qua đường tròn cố định tâm H bán kính bằng HA.
--------------------------------------------------------------------
Xem thêm hướng dẫn giải và đáp án bài 10 trang 49 sgk Toán hình 12 hoặc hướng dẫn giải bài tập Toán 12 các dạng bài khác tại doctailieu.com.