1. Đề bài
Cho hình hộp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao. Chứng minh SA vuông góc với BC và SB vuông góc với AC.
2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 9 trang 114
Chóp tam giác đều nên ta có H là trực tâm của tam giác ABCSH ⊥ (ABC ) ⇒ SH ⊥ BC
Và AH ⊥ BC (vì H là trực tâm)
Suy ra BC ⊥ (SAH)
SA ⊂ (SAH) ⇒ B C ⊥ S A .
Chứng minh tương tự, ta có: SH ⊥ (ABC) ⇒ SH ⊥ AC .
Mà H là trực tâm của tam giác ABC ⇒ BH ⊥ AC ⇒ AC ⊥ (SBH)
S B ⊂ ( S B H ) ⇒ A C ⊥ S B