Bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

Đáp án bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 3 phần hình học về diện tích hình tròn, hình quạt tròn.

Đề bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

Lấy cạnh của một tam giác đều làm đường kính, vẽ một nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng . Cho biết cạnh , hãy tính diện tích hình viên phân được tạo thành.

» Bài tập trước: Bài 86 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Sử dụng công thức tính diện tích quạt tròn bán kính , số đo là

+) Công thức tính diện tích tam giác với là độ dài cạnh đáy, là chiều cao ứng với cạnh đáy.

+) Diện tích hình viên phân = Diện tích cung tròn - Diện tích tam giác

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi lần lượt là giao của hai cạnh với nửa đường tròn đường kính có tâm là trung điểm

Bán kính nửa đường tròn này là

Nối Xét tam giác có và là tam giác đều cạnh

Tương tự ta có đều cạnh

+ Diện tích hình viên phân thứ nhất là

Diện tích hình quạt có bán kính và số đo cung   là

Kẻ tại suy ra là trung điểm của (vì tam giác đều nên vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến). Suy ra

Xét tam giác vuông tại theo định lý Pytago ta có 

Diện tích tam giác là

Từ đó diện tích hình viên phân thứ nhất là  

Tương tự ta có diện tích hình viên phân thứ nhất là  

Vậy diện tích hai hình viên phhân bên ngoài tam giác là:

» Bài tiếp theo: Bài 88 trang 103 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.