1. Đề bài
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = t3 − 3t2 – 9t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.
a) Tính vận tốc của chuyển động khi t = 2s
b) Tính gia tốc của chuyển động khi t = 3s
c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.
2. Đáp án - hướng dẫn
a) Vận tốc của chuyển động khi t = 2 (s).
Ta có: v = S′ = 3 t2 − 6 t − 9
Khi t = 2 (s) ⇒ v(2) = 3.22 – 6.2 – 9 = − 9 m / s .
b) Gia tốc của chuyển động khi t = 3 (s) .
Ta có: a = v′ = 6t − 6 Khi t = 3 (s)
⇒ a (3) = 6.3 – 6 = 12 m / s2
c) Ta có: v = 3 t2 − 6 t − 9
Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu: v = 0 ⇔ 3 t2 − 6 t − 9 = 0 ⇔ t2 − 2t − 3 = 0 ⇔
t = − 1 (loại) hoặc t = 3
Khi t = 3 ⇒ a ( 3 ) = 6.3 − 6 = 12 (m / s2)
d) Gia tốc: a = 6 t – 6
Khi a = 0 ⇔ 6 t – 6 = 0 ⇔ t = 1 (s)
Khi t = 1 (s) ⇒ v ( 1 ) = 3.12 – 6.1 – 9 = − 12 m/s