Bài 7 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Đáp án bài 7 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 để hoàn thành bài tập ôn tập cuối năm phần hình học.

Đề bài 7 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Cho tam giác đều , là trung điểm của . Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm di động và sao cho góc .

a) Chứng minh tích không đổi.

b) Chứng minh đồng dạng . Từ đó suy ra tia là tia phân giác của góc .

c) Vẽ đường tròn tâm tiếp xúc với . Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc với .

» Bài tập trước: Bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 7 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Chứng minh các cặp tam giác bằng nhau suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.

+) Chứng minh các cặp tam giác đồng dạng suy ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 7 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Chứng minh tích không đổi.

Ta có  là góc ngoài của nên:

hay

Xét hai tam giác: và , ta có:  (gt)  và (cmt)

đồng dạng (g.g)

hay  (không đổi)

Vậy  không đổi

b) Chứng minh đồng dạng

Từ câu (a) ta có: đồng dạng

(do )

Mà

Vậy đồng dạng (c.g.c)

hay là tia phân giác của góc

c) Vẽ và gọi là tiếp điểm của với , khi đó . Xét hai tam giác vuông: và , ta có:

chung

 (do  là tia phân giác của góc )

Vậy (các cạnh tương ứng).

Điều này chứng tỏ rằng là bán kính của và nên là tiếp điểm của với hay tiếp xúc với đường tròn

» Bài tiếp theo: Bài 8 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 7 trang 134 Toán hình học 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.