Bài 64 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

Bạn muốn giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập khác về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.

Đề bài 64 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

Trên đường tròn bán kính lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm , ba cung , ,  sao cho: =, =, =

a) Tứ giác là hình gì?

b) Chứng minh hai đường chéo của tứ giác vuông góc với nhau.

c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác theo .

» Bài tập trước: Bài 63 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

a) Dựa vào các dấu hiệu nhận biết của các hình tứ giác đặc biệt và các tứ giác nào có thể nội tiếp đường tròn để chứng minh tứ giác ABCD là hình gì.

Chú ý rằng: Hình thang nội tiếp được đường tròn là hình thang cân.

b) Số đo của góc có đỉnh nằm trong đường tròn bằng nửa số đo của tổng hai cung bị chắn.

c) Sử dụng định lý : "Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn."

Sử dụng định lý Pytagoo để tính toán.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Xét đường tròn ta có:

 (góc nội tiếp chắn )     (1)

 ( góc nội tiếp chắn )          (2)

Từ (1) và (2) có:

(3)

 và  là hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến và hai đường thẳng

Đẳng thức (3) chứng tỏ . Do đó tứ giác là hình thang, mà hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân.

Vậy là hình thang cân suy ra ( và ==)

b) Giả sử hai đường chéo và cắt nhau tại .

 là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, nên:

Vậy

c) Vì  nên (góc ở tâm)

đều, nên

Vì   (góc ở tâm)

Kẻ

Tứ giác là hình thang cân

Lại có vuông cân tại

Xét vuông tại ta có:

Mà là trung điểm của (định lý đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy).

» Bài tiếp theo: Bài 65 trang 94 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 64 trang 92 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.